引言

2014年的高考数学试卷中，出现了一些极具挑战性的难题，这些题目不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将针对这些难题进行专题分析，并提供相应的突破策略和高分策略。

一、2014年高考数学难题回顾

1. 难题一：函数与导数

题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f'(x)\)的零点。

2. 难题二：立体几何

题目描述：在一个正方体中，一个顶点为\(A\)，其余三个顶点分别为\(B\)、\(C\)、\(D\)，且\(AB=BC=CD=DA=1\)，求\(AC\)的长度。

3. 难题三：概率与统计

题目描述：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。

二、专题突破策略

1. 函数与导数

  • 基础知识点：熟练掌握导数的定义、求导法则和导数的应用。
  • 解题技巧：对于复合函数，要善于运用链式法则和积的导数法则。
  • 实例分析：针对2014年高考数学难题一，首先求出\(f'(x)\)，然后令\(f'(x) = 0\)，解得\(x\)的值。

2. 立体几何

  • 基础知识点：掌握空间几何的基本概念和性质，如线面垂直、线面平行等。
  • 解题技巧：运用向量法或坐标法解决立体几何问题。
  • 实例分析：针对2014年高考数学难题二，可以建立一个空间直角坐标系，然后利用坐标法求解\(AC\)的长度。

3. 概率与统计

  • 基础知识点：熟悉概率的基本概念和计算方法，如古典概型、几何概型等。
  • 解题技巧：运用树状图或列表法分析事件发生的所有可能情况。
  • 实例分析：针对2014年高考数学难题三，可以列出所有可能的取球组合，然后计算符合条件的组合数，最后除以总组合数得到概率。

三、高分策略

1. 系统复习

  • 知识点：全面复习高中数学的所有知识点，确保没有遗漏。
  • 方法：通过做题、总结和归纳，加深对知识点的理解和掌握。

2. 提高解题速度

  • 方法：通过大量练习，提高解题速度和准确率。
  • 技巧：掌握各种题型的解题技巧，如快速排除法、特殊值法等。

3. 培养思维能力

  • 方法：多思考、多总结，提高自己的逻辑思维和空间想象能力。
  • 实例：针对难题，尝试从不同角度思考，寻找解题思路。

结语

2014年高考数学难题虽然具有一定的难度，但只要掌握好基础知识、解题技巧和思维能力，就能在考试中取得高分。希望本文的专题突破策略和高分策略对考生有所帮助。