引言
2014年高考安徽数学试卷以其难度适中、题型多样而受到考生和教师的关注。本文将深入解析2014年高考安徽数学试卷中的常见难题，并提供相应的解题策略和技巧，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、试卷概述
2014年高考安徽数学试卷分为必考题和选考题两部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷难度适中，注重考查学生的基础知识和应用能力。
二、高分策略
1. 熟悉教材，夯实基础
高考数学试题大多源于教材，因此考生要熟练掌握教材中的知识点，特别是公式、定理和性质。
2. 做好笔记，总结规律
在复习过程中，考生要善于总结各类题型的解题规律和方法，形成自己的解题思路。
3. 加强练习，提高速度
高考数学试题时间紧、题量大，考生要在平时练习中提高解题速度，确保在规定时间内完成所有题目。
4. 关注时事，拓展视野
关注时事热点，了解数学在现实生活中的应用，有助于提高解题的灵活性和创新性。
三、常见难题解析
1. 函数问题
例题：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的值域。
解题思路：首先，将\(f(x)\)转化为分式函数，然后求出分母和分子的最小公倍数，最后通过分子和分母的关系求出值域。
解答： $\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\)\( 由于\)x(x+1)>0\(，所以\)f(x)\(的值域为\)(0,+\infty)$。
2. 数列问题
例题：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-2\)，求\(a_5\)。
解题思路：通过递推关系，逐步计算数列的前几项，找出规律。
解答： $\(a_2=a_1^2-2=1^2-2=-1\)\( \)\(a_3=a_2^2-2=(-1)^2-2=-1\)\( \)\(a_4=a_3^2-2=(-1)^2-2=-1\)\( \)\(a_5=a_4^2-2=(-1)^2-2=-1\)\( 因此，\)a_5=-1$。
3. 立体几何问题
例题：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，求\(\triangle ABD\)的面积。
解题思路：利用正方体的性质，求出\(\triangle ABD\)的高，进而求出面积。
解答： 由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)是正方体，所以\(AB=2\)，\(AD=2\)。又因为\(\angle ADB=90^\circ\)，所以\(\triangle ABD\)是直角三角形。根据勾股定理，\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)。因此，\(\triangle ABD\)的面积为\(\frac{1}{2}\times AB\times AD=2\)。
4. 解析几何问题
例题：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求椭圆的方程。
解题思路：利用椭圆的离心率公式，结合离心率的定义，求出椭圆的方程。
解答： 椭圆的离心率\(e=\frac{c}{a}\)，其中\(c\)为焦点到中心的距离，\(a\)为椭圆的半长轴。由题意知\(e=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，代入公式得\(c=\frac{\sqrt{3}}{2}a\)。又因为\(b^2=a^2-c^2\)，代入\(c\)的表达式得\(b^2=a^2-\frac{3}{4}a^2=\frac{1}{4}a^2\)。因此，椭圆的方程为\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{\frac{1}{4}a^2}=1\)。
四、总结
2014年高考安徽数学试卷具有一定的难度，但只要考生掌握好基础知识，熟练运用解题技巧，就能在考试中取得优异成绩。本文通过对常见难题的解析，为考生提供了有效的解题思路和方法，希望对考生有所帮助。