引言
2014年的青海数学高考因其难度较大而备受关注。本文将深入解析当年高考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考中的挑战。
一、2014青海数学高考难题解析
1. 难题一：函数与导数综合题
题目回顾： 给定函数 ( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 )，求函数在 ( x=1 ) 处的切线方程。
解析： 首先，求出函数在 ( x=1 ) 处的导数 ( f’(x) )。通过求导，得到 ( f’(x) = 3x^2 - 6x )。将 ( x=1 ) 代入，得 ( f’(1) = -3 )。切线斜率为 -3，且切点为 (1, f(1))，即 (1, 2)。根据点斜式方程，切线方程为 ( y - 2 = -3(x - 1) )。
2. 难题二：立体几何证明题
题目回顾： 已知正方体 ( ABCD-A_1B_1C_1D_1 ) 中，( E ) 是 ( AB ) 的中点，( F ) 是 ( CC_1 ) 的中点，证明 ( EF ) 垂直于平面 ( ABB_1A_1 )。
解析： 连接 ( AE ) 和 ( A_1F )，由正方体的性质，( AE \parallel A_1F )。因为 ( AE ) 和 ( AB ) 是正方体的边，所以 ( AE \perp AB )。同理，( A_1F \perp AB )。由于 ( AE ) 和 ( A_1F ) 都在平面 ( ABB_1A_1 ) 内，所以 ( AB \perp 平面 ABB_1A_1 )。又因为 ( F ) 是 ( CC_1 ) 的中点，( EF ) 是 ( CC_1 ) 的中线，故 ( EF \perp AB )。因此，( EF \perp 平面 ABB_1A_1 )。
二、备考策略
1. 深入理解基本概念
高考数学注重对基本概念的理解，考生应确保对函数、导数、立体几何等基本概念有深刻理解。
2. 练习解题技巧
通过大量练习，考生可以熟悉各种题型和解题技巧，提高解题速度和准确性。
3. 培养逻辑思维能力
数学是一门逻辑性很强的学科，考生应通过解题训练，提高自己的逻辑思维能力。
4. 定期模拟考试
定期进行模拟考试，可以帮助考生熟悉考试节奏，检验学习效果。
结论
2014年青海数学高考的难题解析和备考策略对于考生来说具有重要参考价值。通过深入理解基本概念、练习解题技巧、培养逻辑思维能力和定期模拟考试，考生可以更好地应对高考中的挑战。