揭秘2014宁夏高考数学：难题解析与备考策略全解读

引言

2014年宁夏高考数学试卷以其难度和深度著称，不仅考察了学生的基础知识，还挑战了学生的思维能力。本文将深入解析2014年宁夏高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2014年宁夏高考数学试卷分为文科和理科两部分，共分为选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、三角、数列、立体几何、解析几何等知识点，其中解答题部分难度较大，对考生的综合能力要求较高。

（1）题目描述：已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f(x)$的极值。

解析：

首先，求出函数$f(x)$的导数$f'(x)=3x^2-3$。令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=-1$。

接着，通过判断导数的正负，可以确定函数$f(x)$的单调性。当$x<-1$时，$f'(x)>0$，函数单调递增；当$-1<x<1$时，$f'(x)<0$，函数单调递减；当$x>1$时，$f'(x)>0$，函数单调递增。

因此，$x=-1$时，$f(x)$取得极大值$f(-1)=2$；$x=1$时，$f(x)$取得极小值$f(1)=0$。

（1）题目描述：已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_3=9$，$S_5=25$，则$a_4$的值为多少？

解析：

根据等差数列的前$n$项和公式$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$，其中$a_1$为首项，$d$为公差。

由题意可得： $$ \begin{cases} S_3=\frac{3}{2}(2a_1+2d)=9 \\ S_5=\frac{5}{2}(2a_1+4d)=25 \end{cases} $$

解得$a_1=1$，$d=2$。

因此，$a_4=a_1+3d=1+3\times2=7$。

（1）题目描述：已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左、右焦点分别为$F_1(-c,0)$，$F_2(c,0)$，点$P(x,y)$在椭圆上，且$\angle F_1PF_2=90^\circ$，求椭圆的离心率。

解析：

由椭圆的定义可得$F_1F_2=2c$，$PF_1+PF_2=2a$。

设$PF_1=m$，$PF_2=n$，则$m+n=2a$。

在直角三角形$F_1PF_2$中，由勾股定理可得$m^2+n^2=(2c)^2$。

联立上述方程，解得$m=\frac{a^2-c^2}{c}$，$n=\frac{a^2+c^2}{c}$。

因此，椭圆的离心率$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{m^2+n^2}}{m+n}=\frac{\sqrt{2}}{2}$。

考生应重点复习函数、三角、数列、立体几何、解析几何等基础知识，确保对基本概念、公式和定理的熟练掌握。

考生应通过大量练习，提高解题速度和准确率。同时，要注重解题方法的总结和归纳，形成自己的解题思路。

考生应关注时事热点问题，如环保、科技、经济等，以便在高考中更好地应对相关题目。

考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。同时，要合理安排学习时间，保证充足的休息和锻炼。

2014年宁夏高考数学试卷难度较大，但通过深入解析和备考策略的制定，考生可以更好地应对高考。希望本文对考生有所帮助，祝愿大家在高考中取得优异成绩！