引言

2015年江苏高考数学试卷以其题型多样、难度适中而备受考生和家长的关注。本文将对2015年江苏高考数学试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、2015年江苏高考数学试卷概述

2015年江苏高考数学试卷分为文科和理科两部分，共分为选择题、填空题、解答题三个部分。试卷内容涵盖了高中数学的所有知识点，包括函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。

二、难题解析

1. 难题一：解析几何中的椭圆方程求解

题目描述：已知椭圆方程为 (\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1)（(a > b > 0)），求椭圆的离心率。

解题步骤：

  1. 根据椭圆的定义，离心率 (e) 的计算公式为 (e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}})。
  2. 将椭圆方程代入公式，得到 (e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}})。
  3. 根据题目条件，椭圆的焦点在 (x) 轴上，所以 (c^2 = a^2 - b^2)。
  4. 将 (c^2) 代入离心率公式，得到 (e = \sqrt{1 - \frac{a^2 - c^2}{a^2}})。
  5. 化简得到 (e = \sqrt{1 - \frac{a^2 - (a^2 - b^2)}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}})。

答案：椭圆的离心率为 (e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}})。

2. 难题二：数列中的通项公式求解

题目描述：已知数列 ({a_n}) 的前 (n) 项和为 (S_n = 3n^2 - 2n)，求该数列的通项公式。

解题步骤：

  1. 根据数列的前 (n) 项和公式，得到 (a_n = Sn - S{n-1})。
  2. 将 (S_n = 3n^2 - 2n) 代入公式，得到 (a_n = (3n^2 - 2n) - [3(n-1)^2 - 2(n-1)])。
  3. 化简得到 (a_n = 6n - 5)。

答案：数列 ({a_n}) 的通项公式为 (a_n = 6n - 5)。

三、备考策略

1. 系统复习，巩固基础

考生在备考过程中，应系统复习高中数学的所有知识点，特别是基础知识和基本概念。只有掌握了基础，才能在解题时游刃有余。

2. 做好笔记，总结规律

考生在复习过程中，要做好笔记，总结不同题型和解题方法的规律。这有助于在考试中快速找到解题思路。

3. 定期练习，提高速度

考生应定期进行模拟练习，提高解题速度。在练习过程中，要注重时间的分配，确保在规定时间内完成所有题目。

4. 分析错题，查漏补缺

考生在练习过程中，要注意分析错题原因，查漏补缺。对于容易出错的题型，要重点复习和练习。

5. 保持良好心态，自信应考

考生在备考过程中，要保持良好心态，自信应考。相信自己的努力，迎接高考的挑战。

结语

通过对2015年江苏高考数学试卷中难题的解析和备考策略的总结，希望考生在未来的高考中取得优异成绩。祝愿每一位考生金榜题名！