一、2015江西高考数学试卷概述
2015年江西高考数学试卷以《普通高中数学课程标准》为依据，全面考察了学生数学基础知识和基本技能。试卷结构包括选择题、填空题、解答题三个部分，其中解答题部分难度较大，考察学生的逻辑思维能力、运算能力和解题技巧。
二、难题解析
1. 难题一：圆锥曲线综合题
解题思路
本题主要考察圆锥曲线的性质、方程及参数方程的运用。解题关键是正确理解和应用圆锥曲线的标准方程及参数方程，并结合相关定理进行推导。
解题步骤
（1）根据题目条件，建立直角坐标系，画出圆锥曲线图形；
（2）根据圆锥曲线的标准方程及参数方程，推导出相关几何量；
（3）利用几何关系和代数运算，求解问题。
代码示例
import numpy as np
# 圆锥曲线方程
def conic_curve(x, y, a, b, c):
return (x**2)/(a**2) + (y**2)/(b**2) - 1 - c**2
# 圆锥曲线的焦点
def focus(x, y, a, b, c):
return [(x + np.sqrt(c**2 - a**2)), (y + np.sqrt(c**2 - b**2))]
# 求解
x = 2
y = 0
a = 2
b = 1
c = 0
# 判断圆锥曲线类型
if conic_curve(x, y, a, b, c) < 0:
print("双曲线")
elif conic_curve(x, y, a, b, c) == 0:
print("椭圆")
else:
print("抛物线")
# 求解焦点
focus_x, focus_y = focus(x, y, a, b, c)
print("焦点坐标：", focus_x, focus_y)
2. 难题二：概率统计综合题
解题思路
本题主要考察概率统计的基本知识，包括随机变量的分布、期望、方差等。解题关键是理解概率统计的基本概念，正确运用公式进行计算。
解题步骤
（1）根据题目条件，确定随机变量的分布类型；
（2）利用公式计算随机变量的期望、方差等参数；
（3）结合实际问题，分析结果并进行推断。
代码示例
import numpy as np
from scipy.stats import norm
# 求随机变量的期望
def expectation(x):
return np.mean(x)
# 求随机变量的方差
def variance(x):
return np.var(x)
# 求解
x = np.random.normal(0, 1, 1000)
print("随机变量期望：", expectation(x))
print("随机变量方差：", variance(x))
# 正态分布的期望和方差
mean = 0
std = 1
print("正态分布期望：", norm.mean(mean, std))
print("正态分布方差：", norm.variance(mean, std))
三、备考策略
1. 基础知识要扎实
高考数学试题以基础知识为主，考生要重视基础知识的学习，熟练掌握各种公式、定理和解题方法。
2. 注重解题技巧
解题技巧是解决难题的关键。考生要积累各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。
3. 多做真题、模拟题
通过做真题、模拟题，熟悉高考题型，了解高考难度，提高解题能力。
4. 注重数学思维训练
数学思维是解决数学问题的关键。考生要培养自己的数学思维能力，提高逻辑推理、抽象概括和创新能力。
总之，2015江西高考数学试卷难度较大，考生要注重基础知识、解题技巧和数学思维的培养，才能在高考中取得优异成绩。