引言

高考数学作为高考的重要组成部分，一直备受考生和家长的关注。2015年高考数学安徽卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的一些难题，并针对备考策略给出建议。

一、2015年高考数学安徽卷难题解析

1. 难题一：解析几何问题

题目：已知椭圆C的方程为 (\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1)（(a > b > 0)），点P在椭圆C上，过点P作椭圆C的切线，切点为Q，切线与x轴、y轴分别交于点A、B。若 (PA \cdot PB = 4)，求椭圆C的离心率。

解析：

首先，设椭圆C的方程为 (\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1)，点P的坐标为 ((x_0, y_0))。由于PA和PB是椭圆的切线，我们可以利用切线的斜率公式来求解。

设切线PA的斜率为 (k)，则切线PA的方程为 (y - y_0 = k(x - x_0))。将其代入椭圆方程中，可以得到一个关于 (x) 的一元二次方程。由于切线与椭圆只有一个交点，这个一元二次方程的判别式应为0。

解得 (k) 的值后，可以求出点A和点B的坐标。接着，利用距离公式求出 (PA) 和 (PB) 的长度，再根据 (PA \cdot PB = 4) 求解 (a) 和 (b)，进而求出椭圆的离心率 (e)。

2. 难题二：数列问题

题目：已知数列 ({a_n}) 的前n项和为 (Sn = n^3 - n)，求 (\lim{n \to \infty} \frac{an}{a{n-1}})。

解析：

首先，根据数列的前n项和公式 (S_n = n^3 - n)，可以求出数列 ({a_n}) 的通项公式。由于 (S_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n)，可以得到 (a_n = Sn - S{n-1})。

将 (Sn) 和 (S{n-1}) 的表达式代入上述公式，可以求得数列 ({an}) 的通项公式。接着，利用极限的性质，求解 (\lim{n \to \infty} \frac{an}{a{n-1}})。

二、备考策略大揭秘

1. 熟悉考纲和题型

备考首先要熟悉高考数学的考纲和题型，了解哪些是必考点，哪些是常考点，哪些是易考点。针对不同题型，有针对性地进行复习。

2. 强化基础知识

高考数学的题目虽然灵活多变，但万变不离其宗。因此，考生要重视基础知识的掌握，特别是基本概念、基本定理和基本公式。

3. 做题技巧

在做题时，要注意审题，把握题目的关键信息。对于难题，要学会分解问题，逐步求解。同时，要注重培养解题速度和准确性。

4. 模拟考试

模拟考试可以帮助考生熟悉考试环境，检验复习效果。在模拟考试中，要注重时间管理，合理分配答题时间。

5. 心理调适

考试期间，保持良好的心态非常重要。考生要相信自己的实力，调整好心态，以最佳状态迎接高考。

总结

2015年高考数学安徽卷的难题解析与备考策略大揭秘，旨在帮助考生更好地应对高考数学的挑战。通过深入分析难题，掌握解题技巧，并制定合理的备考策略，相信考生能够在高考中取得优异的成绩。