引言

高考作为中国最重要的升学考试，其数学部分的难度和分值一直备受考生和家长关注。2015年的高考数学卷1，作为全国统一试卷，其题型和难度具有代表性。本文将深入分析2015年高考数学卷1，揭秘高分策略与解题技巧。

一、试卷概述

2015年高考数学卷1分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷难度适中，既考察了基础知识，又考察了综合运用能力。

二、高分策略

1. 熟悉考试大纲，掌握基础知识

高考数学考试内容主要来源于高中数学教材，因此，熟悉考试大纲，掌握基础知识是取得高分的前提。考生应重点复习以下内容：

  • 函数：函数的概念、性质、图像等。
  • 数列：数列的定义、通项公式、求和公式等。
  • 立体几何：空间几何体的性质、体积、表面积等。
  • 解析几何：直线、圆、圆锥曲线的性质和应用。
  • 概率统计：概率的基本概念、统计方法等。

2. 做好时间规划，提高解题速度

高考数学考试时间紧张，考生需要在有限的时间内完成所有题目。因此，提高解题速度至关重要。以下是一些建议：

  • 熟练掌握各种题型的解题方法，形成解题思路。
  • 做题时，注意审题，避免因粗心大意而失分。
  • 针对不同题型，合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。

3. 做好错题总结，查漏补缺

高考复习过程中，考生会做大量的题目，但错题往往能反映出知识掌握的不足。因此，做好错题总结，查漏补缺至关重要。以下是一些建议：

  • 定期回顾错题，分析错误原因。
  • 针对错题，查阅教材或相关资料，巩固相关知识。
  • 将错题整理成册，便于复习。

三、解题技巧

1. 函数题

  • 利用函数的性质和图像，快速判断函数的奇偶性、单调性等。
  • 利用换元法、分离参数法等简化函数表达式，便于求解。

2. 数列题

  • 利用数列的定义和通项公式，求解数列的项、和等。
  • 利用数列的性质，构造新数列，求解相关问题。

3. 立体几何题

  • 利用空间几何体的性质，求解几何体的体积、表面积等。
  • 利用解析几何方法，求解空间几何问题。

4. 解析几何题

  • 利用直线、圆、圆锥曲线的性质，求解相关问题。
  • 利用解析几何方法，求解几何问题。

5. 概率统计题

  • 利用概率的基本概念和统计方法，求解相关问题。
  • 利用概率的公式和性质，求解相关问题。

四、案例分析

以下以2015年高考数学卷1中的一道题目为例，分析解题思路：

题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，\(f(3)=10\)，求函数\(f(x)\)的解析式。

解题思路：

  1. 根据题意，列出方程组： $\(\begin{cases} a+b+c=2 \\ 4a+2b+c=5 \\ 9a+3b+c=10 \end{cases}\)$
  2. 解方程组，得到\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=-1\)。
  3. 因此，函数\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=x^2+2x-1\)。

五、总结

2015年高考数学卷1具有较高的代表性和难度。考生要想在高考中取得优异成绩，需在复习过程中注重基础知识、解题技巧和错题总结。通过本文的分析，相信考生对2015年高考数学卷1有了更深入的了解，有助于在未来的备考中取得更好的成绩。