引言
2015年高考数学浙江卷以其独特的题型和较高的难度，成为了考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2015年高考数学浙江卷的特点，并提供相应的备考策略，帮助考生在高考中取得优异成绩。
一、试卷概述
2015年高考数学浙江卷分为文科和理科两个版本，共分为选择题、填空题、解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个数学分支。
二、试卷特点
- 题型多样：试卷中包含了选择题、填空题和解答题，题型丰富，考察学生的综合运用能力。
- 难度适中：试卷难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的难题，适合各类考生。
- 注重应用：试卷中部分题目结合实际应用，考察学生的数学思维和解决问题的能力。
三、高分攻略
1. 熟悉考纲，掌握基础知识
- 函数：熟练掌握函数的定义、性质、图像等基础知识，特别是三角函数、指数函数、对数函数等。
- 数列：掌握数列的定义、通项公式、求和公式等，重点掌握等差数列和等比数列。
- 立体几何：熟练掌握空间几何体的性质、体积、表面积等计算方法。
- 解析几何：掌握直线、圆、圆锥曲线的方程和性质，能够进行相关的计算和证明。
- 概率统计：掌握概率的基本概念、随机变量的分布、统计量的计算等。
2. 提高解题技巧
- 审题：仔细阅读题目，理解题意，明确解题思路。
- 计算：提高计算速度和准确性，避免因计算错误而失分。
- 证明：掌握证明的基本方法，如综合法、分析法、反证法等。
- 应用：将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
3. 做好模拟题
- 历年真题：研究历年真题，了解考试趋势和题型变化。
- 模拟题：通过做模拟题，检验自己的学习成果，查漏补缺。
4. 保持良好的心态
- 考前准备：合理安排时间，确保充足的休息，保持良好的心态。
- 考试技巧：掌握考试技巧，如时间分配、答题顺序等。
四、案例分析
以下为2015年高考数学浙江卷中的一道典型题目：
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），若\(f(1)=f(2)\)，\(f'(1)=f'(2)\)，求证：\(f(x)\)在\(x=1\)和\(x=2\)处的切线平行。
解答：
- 求导数：\(f'(x)=2ax+b\)。
- 根据题意，\(f(1)=f(2)\)，即\(a+b+c=a\cdot2^2+b\cdot2+c\)，化简得\(b=2a\)。
- 根据题意，\(f'(1)=f'(2)\)，即\(2a+b=2a\cdot2+b\)，化简得\(b=2a\)。
- 由步骤2和步骤3可知，\(b=2a\)，代入\(f'(x)=2ax+b\)得\(f'(x)=2ax+2a\)。
- 求切线斜率：\(k=f'(1)=2a+2a=4a\)，\(k=f'(2)=2a\cdot2+2a=6a\)。
- 由步骤5可知，\(k=4a=6a\)，即\(4a=6a\)，解得\(a=0\)，与\(a\neq0\)矛盾。
结论：原命题不成立。
五、总结
2015年高考数学浙江卷以其独特的题型和较高的难度，为考生带来了挑战和机遇。通过掌握基础知识、提高解题技巧、做好模拟题和保持良好的心态，考生可以在高考中取得优异成绩。