一、2015年高考四川数学文科难题概述
2015年高考四川数学文科试卷中，难度较高的题目主要集中在填空题、解答题两部分。其中，填空题的第20题和解答题的第21题被认为是难题。以下是这两道题目的具体解析。
二、填空题第20题解析
题目：设集合A={x|x²-2x+1≤0}，集合B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B=______。
解析：
首先解集合A中的不等式：x²-2x+1≤0。
- 这是一个完全平方公式，可以转化为(x-1)²≤0。
- 由于一个数的平方永远大于等于0，因此(x-1)²=0。
- 解得x=1，所以集合A={1}。
接着解集合B中的方程：x²-4x+3=0。
- 这是一个二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式来解。
- 因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。
- 所以集合B={1, 3}。
求集合A和集合B的交集：A∩B。
- 由于集合A={1}，集合B={1, 3}，所以A∩B={1}。
答案：{1}
三、解答题第21题解析
题目：已知函数f(x)=x²-4x+3，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。
解析：
求函数f(x)的导数：f’(x)=2x-4。
令导数等于0，求函数的临界点：
- 2x-4=0，解得x=2。
- 由于x=2在区间[0,2]内，所以这是一个可能的极值点。
求函数在临界点x=2处的值：
- f(2)=2²-4*2+3=1。
- 所以在x=2处，函数取得极小值1。
求函数在区间端点0和2处的值：
- f(0)=0²-4*0+3=3。
- f(2)=1（已在步骤3计算）。
比较极小值和端点值，确定最大值和最小值：
- 极小值为1，最大值为3。
答案：最大值为3，最小值为1。
四、备考策略
为了应对高考数学中的难题，以下是一些备考策略：
基础知识的巩固：加强对基础知识的理解和应用，特别是对基本概念、定理、公式的掌握。
题型训练：通过大量做题，熟悉各种题型的解题方法和技巧。
时间管理：在模拟考试中练习时间管理，确保在规定时间内完成所有题目。
错题回顾：定期回顾错题，分析错误原因，避免重复犯错。
心态调整：保持良好的心态，遇到难题时不要慌张，冷静思考。
通过以上策略和方法的实践，相信考生能够在高考中取得优异的成绩。