一、2015年江苏数学高考真题概述
2015年江苏数学高考真题涵盖了高中数学的各个知识点，包括代数、几何、概率统计等。题目难度适中，既考察了学生的基础知识，又考察了学生的解题能力和思维能力。
二、解题技巧与关键点
1. 代数部分
（1）解题技巧
- 熟练掌握代数基本公式和定理，如二次公式、指数函数、对数函数等。
- 注重代数式的变形和简化，提高解题效率。
- 善于运用换元法、配方法等代数技巧。
（2）关键点
- 确保基础知识的扎实，避免因基础知识不牢固而失分。
- 注重解题过程中的逻辑性和条理性，避免因步骤混乱而失分。
（3）例题解析
例题1： 已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq 0\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，求\(f(3)\)的值。
解析： 由\(f(1)=2\)得\(a+b+c=2\)，由\(f(2)=5\)得\(4a+2b+c=5\)。联立方程组，解得\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=-1\)。因此，\(f(3)=9+6-1=14\)。
2. 几何部分
（1）解题技巧
- 熟练掌握几何基本定理和性质，如勾股定理、相似三角形、圆的性质等。
- 注重图形的画法和几何关系的建立。
- 善于运用数形结合的思想，将几何问题转化为代数问题。
（2）关键点
- 确保几何基础知识扎实，避免因基础知识不牢固而失分。
- 注重解题过程中的逻辑性和条理性，避免因步骤混乱而失分。
（3）例题解析
例题2： 在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的高，\(AD=6\)，\(BD=4\)，求\(\triangle ABC\)的面积。
解析： 由\(AB=AC\)知\(\triangle ABC\)是等腰三角形，因此\(AD\)垂直于\(BC\)。由勾股定理得\(AB^2=AD^2+BD^2=36+16=52\)，所以\(AB=AC=\sqrt{52}\)。\(\triangle ABC\)的面积为\(\frac{1}{2}\times AB\times AD=12\sqrt{13}\)。
3. 概率统计部分
（1）解题技巧
- 熟练掌握概率的基本概念和性质，如概率、随机变量、期望、方差等。
- 注重概率模型的建立和求解。
- 善于运用统计方法解决实际问题。
（2）关键点
- 确保概率基础知识扎实，避免因基础知识不牢固而失分。
- 注重解题过程中的逻辑性和条理性，避免因步骤混乱而失分。
（3）例题解析
例题3： 某班级有30名学生，其中有15名男生，15名女生。从该班级中随机抽取3名学生，求抽到的3名学生中至少有1名女生的概率。
解析： 所有可能的抽取方式有\(C_{30}^3\)种。其中，抽到的3名学生都是男生的情况有\(C_{15}^3\)种。因此，至少有1名女生的情况有\(C_{30}^3 - C_{15}^3\)种。所以，所求概率为\(\frac{C_{30}^3 - C_{15}^3}{C_{30}^3} = \frac{145}{203}\)。
三、总结
通过对2015年江苏数学高考真题的解析，我们可以了解到该试卷的难度和考察范围。在备考过程中，我们要注重基础知识的扎实，提高解题技巧，培养逻辑思维和创新能力。希望本文对考生有所帮助。