引言
中考是每个学生人生中的一个重要阶段，数学作为中考的重要科目之一，其难度和深度往往让许多学生感到挑战。本文将深入解析2015年兰州中考数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生们更好地应对中考数学。
一、2015年兰州中考数学难题解析
1. 难题一：函数与方程的综合应用
题目回顾： 某商品原价为x元，打八折后的价格为0.8x元。若打九折后的价格比原价少y元，求x和y的关系式。
解题步骤：
- 打八折后的价格为0.8x元。
- 打九折后的价格为0.9x元。
- 根据题意，0.9x = x - y。
- 解得y = 0.1x。
解题技巧：
- 理解折扣的概念。
- 建立方程，将问题转化为数学问题。
2. 难题二：几何证明题
题目回顾： 在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，求AC的长度。
解题步骤：
- 根据直角三角形的性质，∠ABC=30°，AB=4cm，可得BC=2AB=8cm。
- 由勾股定理，AC² = AB² + BC² = 4² + 8² = 80。
- 解得AC = √80 = 4√5 cm。
解题技巧：
- 熟练掌握直角三角形的性质。
- 熟练运用勾股定理。
3. 难题三：概率问题
题目回顾： 从一副52张的扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
解题步骤：
- 一副扑克牌中有13张红桃。
- 总共有52张牌。
- 概率 = 红桃数量 / 总牌数 = 13 / 52 = 1/4。
解题技巧：
- 理解概率的基本概念。
- 熟练运用概率公式。
二、备考策略
1. 熟悉考试大纲和题型
- 了解2015年兰州中考数学的考试大纲，明确考试范围和重点。
- 熟悉各种题型，如选择题、填空题、解答题等。
2. 加强基础知识的学习
- 系统地复习数学基础知识，如代数、几何、概率等。
- 注重基础知识的灵活运用，提高解题能力。
3. 做好模拟试题
- 定期做模拟试题，熟悉考试节奏和题型。
- 分析错题，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。
4. 保持良好的心态
- 考试前保持良好的作息，确保充足的睡眠。
- 考试中保持冷静，遇到难题不要慌张，仔细审题。
结语
通过以上对2015年兰州中考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生们能够从中受益，为即将到来的中考做好充分准备。祝各位考生金榜题名！