引言
中考，作为我国学生生涯中一个重要的转折点，其重要性不言而喻。数学作为中考的必考科目，往往成为学生和家长关注的焦点。2015年临沂中考数学试卷中，出现了一些颇具挑战性的难题，本文将针对这些难题进行深入剖析，为备战学子的解题策略提供参考。
一、2015年临沂中考数学难题回顾
问题一：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)的极值点。
问题二：在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，6），点C（x，y）在直线y=2x+1上，求点C到直线AB的距离。
问题三：甲、乙两人从同一点出发，甲向东，乙向西，甲的速度是乙的\(\frac{3}{4}\)，两人在路上相遇，然后甲返回，乙继续前进。已知甲返回到出发点时，乙离出发点还有4千米，求甲、乙两人的速度。
二、解题策略
1. 问题一：函数极值问题
解题步骤：
（1）求导数：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)；
（2）令导数等于0，解得极值点\(x_1=\frac{2-\sqrt{2}}{3}\)，\(x_2=\frac{2+\sqrt{2}}{3}\)；
（3）求极值：\(f(x_1)=\frac{8\sqrt{2}-14}{3}\)，\(f(x_2)=\frac{14-8\sqrt{2}}{3}\)。
策略：
（1）掌握求导数的公式和法则；
（2）熟练运用导数的几何意义，判断函数的增减性和极值点；
（3）注意计算过程中的细节，避免出现低级错误。
2. 问题二：点到直线的距离问题
解题步骤：
（1）求直线AB的方程：\(y-2=2(x-1)\)，即\(2x-y=0\)；
（2）利用点到直线的距离公式：\(d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)，其中A、B、C为直线方程\(Ax+By+C=0\)的系数，\(x_0\)、\(y_0\)为点C的坐标；
（3）代入数据计算：\(d=\frac{|2x-6|}{\sqrt{5}}\)。
策略：
（1）熟练掌握点到直线的距离公式；
（2）注意直线的斜率和截距的应用；
（3）掌握绝对值的性质，避免出现计算错误。
3. 问题三：行程问题
解题步骤：
（1）设甲的速度为\(v\)，则乙的速度为\(\frac{4}{3}v\)；
（2）根据题意，甲返回到出发点时，乙离出发点还有4千米，即\(2v=\frac{4}{3}v+4\)；
（3）解得\(v=6\)，\(\frac{4}{3}v=8\)。
策略：
（1）掌握行程问题的基本公式和性质；
（2）注意速度、时间和路程之间的关系；
（3）熟练运用比例关系解题。
三、总结
2015年临沂中考数学难题具有很高的难度，但只要掌握正确的解题方法和策略，就能够顺利解决。备战学子的关键在于平时多做题、多总结，提高自己的数学能力。希望本文对备战学子的复习有所帮助。