引言
2015年泰州市数学中考作为一次重要的考试，其试题内容和难度受到了广泛关注。本文将深入解析2015年泰州市数学中考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、2015年泰州市数学中考试题概述
2015年泰州市数学中考试题分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了初中数学的各个知识点。试题难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
（1）题目：某数的平方与它的3倍之和为36，求这个数。 解析：设这个数为x，根据题意可得方程x^2 + 3x - 36 = 0。通过因式分解或使用求根公式求解，得到x = 4或x = -9。
（2）题目：在等差数列{an}中，a1 = 1，公差d = 2，求前10项的和S10。 解析：根据等差数列求和公式S10 = (a1 + a10) * 10 / 2，代入a1 = 1，d = 2，计算得S10 = 110。
2. 填空题难题解析
（1）题目：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 4)，求a、b、c的值。 解析：由题意知，顶点坐标为(-1, 4)，代入函数解析式可得a(-1)^2 + b(-1) + c = 4，即a - b + c = 4。又因为开口向上，所以a > 0。结合二次函数图像特点，可得到a = 1，b = -2，c = 3。
3. 解答题难题解析
（1）题目：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为2，求点E在平面ABCD上的投影F，使得三角形AEF为等边三角形。 解析：首先，连接A1C1，交AC于点O。由于ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以AO = CO = 1。过点E作EF垂直于AC，交AC于点F。由于三角形AEF为等边三角形，所以EF = 2 * AE = 2 * 1 = 2。由勾股定理可得AF = √(AE^2 + EF^2) = √(1^2 + 2^2) = √5。因此，点F的坐标为(1, 0)。
三、备考策略
1. 系统复习
考生应在备考过程中对初中数学各个知识点进行系统复习，确保对基础知识掌握牢固。
2. 加强练习
通过大量练习，考生可以熟悉各类题型，提高解题速度和准确率。
3. 注重解题技巧
掌握解题技巧可以帮助考生在考试中更快地找到解题思路，提高解题效率。
4. 调整心态
保持良好的心态，避免在考试中因紧张而影响发挥。
结语
2015年泰州市数学中考的难题解析与备考策略全解析为考生提供了有益的参考。通过深入研究历年真题，掌握解题技巧，相信考生在未来的考试中定能取得优异成绩。