揭秘2016滨州二模数学：难题解析与备考策略全解析

一、前言

2016年滨州二模数学试卷作为历年模拟考试中的经典案例，对于备考考生来说具有重要的参考价值。本文将针对2016滨州二模数学试卷中的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。

在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（4，5），直线AB的方程为y=kx+b。若直线AB与圆x²+y²=1相切，求k和b的值。

首先，由点斜式得到直线AB的方程为y-3=k(x-2)。将其化简为一般式，得kx-y+(3-2k)=0。

接着，利用点到直线的距离公式，计算圆心O（0，0）到直线AB的距离d： [ d = \frac{|k \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 3 - 2k|}{\sqrt{k^2 + (-1)^2}} = \frac{|3 - 2k|}{\sqrt{k^2 + 1}} ]

由于直线AB与圆相切，故d=1。解得： [ |3 - 2k| = \sqrt{k^2 + 1} ] 平方后得： [ (3 - 2k)^2 = k^2 + 1 ] [ 9 - 12k + 4k^2 = k^2 + 1 ] [ 3k^2 - 12k + 8 = 0 ]

解这个一元二次方程，得k=2或k=4/3。将k的值代入直线方程，可得b的值。

已知数列{an}，其中a1=1，an=an-1+√(an-1+1)（n≥2），求该数列的前n项和。

首先，观察数列的递推公式，可以发现an-√(an-1+1)是一个常数。设该常数为C，则： [ an - \sqrt{an-1 + 1} = C ] [ an^2 - (an-1 + 1) = C^2 ] [ an^2 - an - 1 = C^2 ]

由于a1=1，代入上式，得C=0。因此，数列{an}是一个等差数列，公差为1。

接下来，求出数列的前n项和： [ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n(1 + (n-1) + 1)}{2} = \frac{n^2}{2} ]

对于数学考试来说，基础知识是解题的关键。考生需要熟练掌握各类公式、定理、性质等，确保在解题过程中能够迅速找到解题思路。

通过大量练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。在训练过程中，要注重总结归纳，找出易错点，针对性地进行强化。

数学考试往往与时事热点相结合，考生需要关注国内外重大事件，了解相关背景知识，以便在考试中迅速找到解题思路。

考试前，考生要保持良好的心态，避免过度紧张。可以通过运动、听音乐等方式放松身心，以最佳状态迎接考试。

本文对2016滨州二模数学试卷中的难题进行了详细解析，并提供了相应的备考策略。希望考生在备考过程中能够借鉴本文的建议，提高自己的数学水平。预祝各位考生在考试中取得优异成绩！