引言
2016年高考浙江卷数学以其独特的题型和解题思路，为广大考生带来了挑战。本文将深入解析2016年浙江卷数学的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、2016年高考浙江卷数学难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目回顾： 某抛物线的顶点为原点，焦点在x轴上，且通过点(4,2)。求该抛物线的标准方程。
解析： 设抛物线的标准方程为 ( y^2 = 2px )。由于焦点在x轴上，所以 ( p > 0 )。
根据抛物线的定义，有 ( \frac{p}{2} = 2 )，解得 ( p = 4 )。
因此，抛物线的标准方程为 ( y^2 = 8x )。
备考策略： 对于圆锥曲线问题，首先要熟悉圆锥曲线的基本性质，包括焦点、准线、离心率等。其次，要掌握圆锥曲线方程的推导过程，以及如何利用方程解决实际问题。
2. 难题二：数列问题
题目回顾： 已知数列 ( {a_n} ) 中，( a1 = 2 )，( a{n+1} = 2a_n - 1 )。求 ( a_n ) 的通项公式。
解析： 首先，我们可以列出数列的前几项：( a_1 = 2, a_2 = 3, a_3 = 5, a_4 = 9, \ldots )。
观察数列，我们发现 ( a_{n+1} = 2an - 1 ) 可以写成 ( a{n+1} - 1 = 2(a_n - 1) )。
设 ( b_n = an - 1 )，则 ( b{n+1} = 2b_n )。这是一个等比数列，首项为 ( b_1 = 1 )，公比为 ( 2 )。
因此，( b_n = 2^{n-1} )，所以 ( a_n = b_n + 1 = 2^{n-1} + 1 )。
备考策略： 在数列问题上，要熟练掌握等差数列、等比数列的性质，以及如何通过递推公式求通项公式。同时，要注意数列问题的解题思路，如构造新数列、等比放缩法等。
3. 难题三：概率问题
题目回顾： 袋中有5个红球，3个蓝球，2个白球。随机取出3个球，求取出2个红球和1个蓝球的概率。
解析： 根据组合数的定义，从5个红球中取出2个的组合数为 ( C_5^2 )，从3个蓝球中取出1个的组合数为 ( C_3^1 )，从2个白球中取出0个的组合数为 ( C_2^0 )。
因此，取出2个红球和1个蓝球的概率为 ( \frac{C_5^2 \times C_3^1 \times C2^0}{C{10}^3} )。
备考策略： 在概率问题上，要熟练掌握组合数、排列数的计算方法，以及概率的基本公式。同时，要注意概率问题的解题思路，如互斥事件、独立事件等。
二、备考策略
1. 熟悉考试大纲和题型
考生要熟悉高考数学的考试大纲，了解各个知识点的考核要求。同时，要熟悉各种题型，如选择题、填空题、解答题等，以便在考试中迅速找到解题方法。
2. 做好基础知识储备
数学是一门需要大量积累的学科。考生要注重基础知识的学习，如函数、几何、代数等。同时，要注重基础知识的运用，通过练习题巩固所学知识。
3. 提高解题技巧
考生要在解题过程中，注重解题技巧的培养。如对于选择题和填空题，要学会快速排除错误选项；对于解答题，要学会合理分配时间，先易后难。
4. 定期进行模拟考试
考生要定期进行模拟考试，以检验自己的学习成果。在模拟考试中，要注意分析错误原因，及时调整学习策略。
通过以上策略，相信考生在未来的高考中能够取得优异的成绩。