引言
2016年高考数学湖北卷以其难度和深度著称，本文将深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、试卷概述
2016年高考数学湖北卷分为文理科试卷，试卷结构包括选择题、填空题和解答题。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等数学基础知识。
二、难题解析
1. 选择题
- 例题：函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+2\)的图像在\(x\)轴上的交点个数是多少？
- 解析：通过求导数\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，令其等于0，解得\(x=2\)或\(x=\frac{2}{3}\)。通过判断\(f'(x)\)的正负，可以确定函数的单调性，进而判断函数图像与\(x\)轴的交点个数。
2. 填空题
- 例题：已知数列\(\{a_n\}\)是等差数列，且\(a_1+a_5=12\)，\(a_3+a_4=16\)，求该数列的通项公式。
- 解析：设等差数列的公差为\(d\)，则有\(a_1+a_5=2a_1+4d=12\)，\(a_3+a_4=2a_1+6d=16\)。联立方程组求解得到\(a_1=2\)，\(d=2\)，因此通项公式为\(a_n=2+2(n-1)=2n\)。
3. 解答题
- 例题：已知平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(x,y)\)，求直线\(AB\)的方程，并求点\(C\)到直线\(AB\)的距离。
- 解析：直线\(AB\)的斜率为\(\frac{4-2}{3-1}=1\)，因此直线\(AB\)的方程为\(y-2=x-1\)，即\(x-y+1=0\)。点\(C\)到直线\(AB\)的距离\(d=\frac{|x-y+1|}{\sqrt{2}}\)。
三、备考策略
1. 基础知识
- 确保对数学基础知识有扎实的掌握，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。
- 定期复习，巩固知识点，形成知识体系。
2. 练习技巧
- 做题时注意审题，避免粗心大意。
- 学会分类总结，针对不同题型制定解题策略。
- 培养逻辑思维能力，提高解题速度和准确率。
3. 模拟考试
- 定期参加模拟考试，熟悉考试流程和氛围。
- 分析模拟考试中的错题，找出不足之处，针对性地进行改进。
4. 心理调适
- 保持良好的心态，避免考前焦虑。
- 合理安排作息时间，保证充足的睡眠。
结语
2016年高考数学湖北卷的解析与备考策略为考生提供了有益的参考。通过深入分析难题，掌握解题技巧，考生可以更好地应对高考数学的挑战。祝愿广大考生在高考中取得优异成绩！