揭秘2016年北京高考数学文科：难点解析与备考攻略

一、2016年北京高考数学文科试卷概述

2016年北京高考数学文科试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了集合、函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等模块。试卷难度适中，既考察了学生的基础知识，也考察了学生的综合运用能力。

二、难点解析

1. 解析几何

解析几何部分主要考察了学生的直线、圆、圆锥曲线等知识的综合运用。其中，直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系是考察的重点。

例子：

已知圆O的方程为(x^2 + y^2 = 4)，直线l的方程为(y = x + 1)，求圆O与直线l的交点坐标。

解析：

将直线l的方程代入圆O的方程，得到(x^2 + (x + 1)^2 = 4)，化简得(2x^2 + 2x - 3 = 0)。解这个一元二次方程，得到(x = 1)或(x = -\frac{3}{2})。将x的值代入直线l的方程，得到对应的y值，即交点坐标为(1, 2)和((- \frac{3}{2}, - \frac{1}{2}))。

2. 概率统计

概率统计部分主要考察了学生对于概率、统计、描述性统计等知识的掌握。其中，古典概型、几何概型、离散型随机变量的分布律是考察的重点。

例子：

从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到偶数的概率。

解析：

0到9这10个数字中，有5个偶数（0, 2, 4, 6, 8），所以抽到偶数的概率为(\frac{5}{10} = \frac{1}{2})。

3. 立体几何

立体几何部分主要考察了学生的空间想象能力、几何直观能力和计算能力。其中，线面关系、体积和表面积的计算是考察的重点。

例子：

一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，求该长方体的体积和表面积。

解析：

长方体的体积(V = 长 \times 宽 \times 高 = 3cm \times 2cm \times 1cm = 6cm^3)。

长方体的表面积(S = 2 \times (长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高) = 2 \times (3cm \times 2cm + 3cm \times 1cm + 2cm \times 1cm) = 2 \times (6cm^2 + 3cm^2 + 2cm^2) = 2 \times 11cm^2 = 22cm^2)。

三、备考攻略

1. 系统复习基础知识

对于基础知识的复习，要全面、细致，不能有遗漏。特别是对于重点、难点知识，要进行反复练习，确保熟练掌握。

2. 加强解题训练

通过大量的练习，提高解题速度和准确率。在练习过程中，要注意总结解题方法和技巧，形成自己的解题思路。

3. 注重归纳总结

对所学知识进行归纳总结，形成知识体系。在备考过程中，要注重对历年高考真题的研究，了解高考命题规律。

4. 调整心态，保持良好状态

高考是一场持久战，要保持良好的心态，合理安排学习时间，确保充足的休息，以最佳状态迎接高考。