引言
2016年广西高考数学试卷以其独特的题型和难度，成为了考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2016年广西高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
一、2016年广西高考数学试卷概述
1.1 难度分析
2016年广西高考数学试卷整体难度适中，但部分题目较为复杂，对考生的逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。
1.2 考试结构
试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率统计等模块。
二、难题解析
2.1 难题一：解析几何问题
题目回顾：已知椭圆 \(\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1\)，点 \(P(1,0)\) 到椭圆上一点 \(Q\) 的距离为 \(\sqrt{10}\)，求点 \(Q\) 的坐标。
解题思路：
- 利用椭圆的定义，列出方程；
- 根据距离公式，建立关于 \(x\) 的方程；
- 求解方程，得到 \(x\) 的值；
- 将 \(x\) 的值代入椭圆方程，求出 \(y\) 的值。
详细解答： 设 \(Q(x,y)\)，则 \(x^2 + y^2 = 10\)，代入椭圆方程得 \(\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1\)，整理得 \(3x^2 + 4y^2 = 12\)，联立两个方程，解得 \(x = \pm 2\)，代入椭圆方程得 \(y = \pm \frac{3}{2}\)，所以 \(Q\) 的坐标为 \((\pm 2, \pm \frac{3}{2})\)。
2.2 难题二：数列问题
题目回顾：已知数列 \(\{a_n\}\) 的前 \(n\) 项和为 \(S_n = 2^n - 1\)，求 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
解题思路：
- 利用数列的前 \(n\) 项和，求出数列的通项公式；
- 求出极限 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
详细解答： 由 \(S_n = 2^n - 1\)，得 \(a_n = S_n - S_{n-1} = 2^n - 2^{n-1} = 2^{n-1}\)，所以 \(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n-1}} = \lim_{n \to \infty} \frac{2^{n-1}}{2^{n-2}} = 2\)。
三、备考策略
3.1 理论知识扎实
考生需要熟练掌握高中数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等模块。
3.2 解题技巧训练
通过大量练习，提高解题速度和准确率，尤其要注重对难题的解析和训练。
3.3 时间管理
在考试中，合理分配时间，确保每个题目都有足够的时间进行思考和解答。
3.4 心理调节
保持良好的心态，避免因紧张而影响发挥。
结语
通过对2016年广西高考数学试卷难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在备考过程中有所收获，为高考数学考试做好充分准备。