揭秘2016年成人高考数学难题答案解析与解题技巧

引言

成人高考数学作为选拔人才的考试科目之一，其难度往往较高。2016年的成人高考数学试卷中，不乏一些具有挑战性的难题。本文将针对这些难题进行详细解析，并提供相应的解题技巧，帮助考生在未来的考试中更好地应对类似问题。

题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f'(x)\)。

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，求\(\sum_{i=1}^{2016}a_i\)。

题目描述：在平面直角坐标系中，已知圆\(C:(x-2)^2+(y+1)^2=9\)，直线\(l:y=x\)与圆相交于\(A\)、\(B\)两点，求\(AB\)的中点坐标。

解析：本题考查导数的计算。根据导数的定义，对\(f(x)\)求导得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。

解题技巧：熟练掌握导数的计算公式，对于复合函数，需要使用链式法则进行求导。

解析：本题考查数列求和。首先，根据递推关系求出通项公式\(a_n=2^n-1\)。然后，利用错位相减法求和。

解题技巧：掌握数列求和的基本方法，如错位相减法、分组求和法等。对于递推关系，要能够求出通项公式。

解析：本题考查解析几何中的直线与圆的位置关系。首先，将直线\(l\)的方程代入圆的方程中，求出交点坐标。然后，根据中点公式求出中点坐标。

解题技巧：熟练掌握解析几何中的基本公式和定理，如圆的方程、直线与圆的位置关系等。在解题过程中，要注意坐标的运算。

通过对2016年成人高考数学难题的解析与解题技巧的总结，我们希望考生能够在今后的学习中，更好地掌握数学知识，提高解题能力。在备考过程中，要注重基础知识的学习，同时也要多做题、多总结，不断提高自己的数学水平。