引言
2016年海南数学高考作为一次重要的考试，其难度和题型受到了广泛关注。本文将深入解析2016年海南数学高考的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的高考数学题目。
一、2016年海南数学高考概述
2016年海南数学高考试卷分为文科和理科两个版本，试卷结构包括选择题、填空题和解答题。其中，解答题部分难度较大，是考生普遍关注的焦点。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(|PF_1|+|PF_2|\)的最小值。
解题思路：
- 利用椭圆的定义，可得\(|PF_1|+|PF_2|=2a\)。
- 利用勾股定理，可得\(|F_1F_2|^2=|PF_1|^2+|PF_2|^2\)。
- 利用三角形的性质，可得\(|PF_1|^2+|PF_2|^2=|F_1F_2|^2+|PF_1||PF_2|\)。
- 利用基本不等式，可得\(|PF_1||PF_2|\leq\left(\frac{|PF_1|^2+|PF_2|^2}{2}\right)^2\)。
最终答案：\(|PF_1|+|PF_2|\)的最小值为\(2\sqrt{2}a\)。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
解题思路：
- 利用递推关系，可得\(a_2=1\)，\(a_3=1\)，\(a_4=1\)，\(a_5=1\)，\(\ldots\)。
- 由归纳法，可得\(a_n=1\)，\(n\in\mathbb{N}^*\)。
- 利用极限的定义，可得\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}=1\)。
最终答案：\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}=1\)。
三、备考策略
1. 理解基础知识
- 确保对数学基础知识有深入的理解，包括代数、几何、三角等。
- 加强对基本概念、定理和公式的记忆。
2. 做题练习
- 多做历年高考真题，熟悉考试题型和难度。
- 分析解题过程中的易错点，总结解题技巧。
3. 提高解题速度
- 培养良好的解题习惯，如先审题、再分析、后解答。
- 练习快速阅读和理解题目，提高解题速度。
4. 查漏补缺
- 定期进行自我检测，找出知识盲点和不足。
- 针对性地进行复习和巩固。
结语
2016年海南数学高考的难题解析与备考策略对考生来说具有重要的参考价值。通过深入分析难题，掌握解题技巧，并结合有效的备考策略，考生可以更好地应对高考数学的挑战。