引言
2016年浙江数学高考真题因其难度和深度，受到了广大师生的高度关注。本文将深入解析2016年浙江数学高考真题中的难题，并为您提供有效的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、真题解析
1. 难题回顾
2016年浙江数学高考真题中，以下题目被认为是较为困难的：
- 选择题第20题：涉及复数和三角函数的综合应用。
- 填空题第21题：涉及数列的递推公式和不等式的解法。
- 解答题第22题：涉及立体几何和解析几何的综合应用。
2. 难题解析
选择题第20题
题目：设复数\(z = a + bi\)（其中\(a, b \in \mathbb{R}\)），若\(\left|z - 1\right| = \left|z + 1\right|\)，则\(\text{arg}(z)\)的取值范围是？
解析：
- 由复数模的定义，有\(\left|z - 1\right| = \sqrt{(a - 1)^2 + b^2}\)，\(\left|z + 1\right| = \sqrt{(a + 1)^2 + b^2}\)。
- 由题意，\(\sqrt{(a - 1)^2 + b^2} = \sqrt{(a + 1)^2 + b^2}\)，化简得\(a = 0\)。
- 因此，\(z = bi\)，\(\text{arg}(z) = \left\{\begin{array}{ll} \frac{\pi}{2}, & \text{if } b > 0, \\ -\frac{\pi}{2}, & \text{if } b < 0. \end{array}\right.\)
填空题第21题
题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，则\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n}\)的值为？
解析：
- 首先，证明数列\(\{a_n\}\)是单调递增的。
- 然后，利用夹逼准则，得到\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n} = \lim_{n \to \infty} \frac{a_n^2}{n^2} = \lim_{n \to \infty} \frac{a_n^2 + 1}{n^2} = 1\)。
解答题第22题
题目：已知平面\(\alpha\)：\(x + y + z = 1\)，点\(A(1, 0, 0)\)，点\(B(0, 1, 0)\)，求过直线\(AB\)的平面\(\beta\)的法向量。
解析：
- 直线\(AB\)的方向向量为\(\overrightarrow{AB} = (-1, 1, 0)\)。
- 设平面\(\beta\)的法向量为\(\overrightarrow{n} = (x, y, z)\)，则\(\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{AB} = 0\)。
- 解方程组\(\left\{\begin{array}{l} -x + y = 0, \\ x + y + z = 1. \end{array}\right.\)，得到\(\overrightarrow{n} = (1, 1, 0)\)。
二、备考策略
1. 熟悉高考题型
了解历年高考真题，熟悉各种题型的特点和解题方法。
2. 提高基础能力
加强数学基础知识的学习，提高运算能力和逻辑思维能力。
3. 培养解题技巧
通过大量练习，掌握各种题型的解题技巧，提高解题速度和准确率。
4. 注重解题规范
在解题过程中，注意书写规范，避免因书写错误而失分。
5. 调整心态
保持良好的心态，克服考试焦虑，发挥出最佳水平。
总结
通过对2016年浙江数学高考真题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中获得启示，为未来的高考做好充分准备。祝广大考生高考顺利，取得优异成绩！