揭秘2016年黑龙江高考数学：难题解析与备考策略全解析

引言

2016年黑龙江高考数学试卷以其题型多样、难度适中而备受考生关注。本文将深入解析2016年黑龙江高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2016年黑龙江高考数学试卷分为文科和理科两部分，共150分。试卷包括选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

题目：已知函数$f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}$，求$f(x)$的值域。

解析：首先，将$f(x)$进行化简： $$f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}$$

由于$x(x+1)>0$，因此$f(x)$的值域为$(0,+\infty)$。

题目：已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_3=12$，$S_6=36$，求$a_1$和公差$d$。

解析：根据等差数列前$n$项和的公式$S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$，可得： $$\begin{cases} S_3=\frac{3}{2}(2a_1+2d)=12 \\ S_6=\frac{6}{2}(2a_1+5d)=36 \end{cases}$$

解得$a_1=2$，$d=2$。

题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。

解析：根据导数的定义和运算法则，可得： $$f'(x)=3x^2-6x+4$$

题目：已知平面直角坐标系中，点$A(1,2)$，$B(3,4)$，$C(5,6)$，求$\triangle ABC$的外接圆方程。

解析：设外接圆方程为$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$，代入点$A$、$B$、$C$的坐标，可得： $$\begin{cases} 1+4+D+2E+F=0 \\ 9+16+3D+4E+F=0 \\ 25+36+5D+6E+F=0 \end{cases}$$

解得$D=-2$，$E=-4$，$F=9$，因此外接圆方程为$x^2+y^2-2x-4y+9=0$。

针对高考数学，考生应全面梳理各个知识点，特别是函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识点。

在做题过程中，考生应注重审题、分析、计算、推理等环节，提高解题速度和准确率。

通过模拟训练，考生可以熟悉高考数学的题型、难度和考试节奏，提高应试能力。

在考试过程中，考生应注意时间分配，合理分配各个题目的解答时间，避免因时间不足而影响成绩。

2016年黑龙江高考数学试卷具有一定的难度，但只要考生掌握好基础知识，注重解题技巧，并进行充分的模拟训练，相信在未来的高考中一定能取得优异的成绩。