引言

2016年吉林数学中考作为历年中考的重要参考，其题型和难度往往能够反映出当年数学教学的重点和难点。本文将深入解析2016年吉林数学中考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2016年吉林数学中考难题解析

1. 难题一：函数与方程问题

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的最小值。

解析：

  • 首先，将函数\(f(x)\)写成完全平方的形式：\(f(x) = (x-2)^2 - 1\)。
  • 由于\((x-2)^2\)总是非负的，所以函数的最小值为\(-1\)，当\(x=2\)时取得。

备考策略：掌握二次函数的性质，能够灵活运用配方法或公式法进行函数的最小值或最大值的求解。

2. 难题二：几何证明问题

题目描述：在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的高，证明\(AD\)平分\(\angle BAC\)。

解析：

  • 作\(AE\)垂直于\(BC\)于点\(E\)，连接\(DE\)。
  • 由于\(AD\)和\(AE\)都是高，所以\(AD=AE\)。
  • 在\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)中，\(AB=AC\)，\(AD=AE\)，\(BD=DC\)（因为\(AD\)平分\(BC\)）。
  • 根据SAS（边-角-边）全等条件，\(\triangle ABD \cong \triangle ACD\)。
  • 因此，\(\angle ADB = \angle ADC\)，即\(AD\)平分\(\angle BAC\)。

备考策略：熟练掌握几何证明的基本方法，如SAS、SSS、AAS等，并能够灵活运用。

3. 难题三：概率问题

题目描述：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

解析：

  • 总共有\(C(8,2) = 28\)种取法。
  • 取出两个红球的方法有\(C(5,2) = 10\)种。
  • 取出两个蓝球的方法有\(C(3,2) = 3\)种。
  • 因此，取出的两个球颜色相同的概率为\(\frac{10+3}{28} = \frac{13}{28}\)。

备考策略：掌握组合数学的基本知识，能够运用组合公式进行概率计算。

二、备考策略

1. 系统复习

针对中考大纲，系统复习所有知识点，确保没有遗漏。

2. 做题巩固

通过大量做题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。

3. 分析历年真题

深入研究历年中考真题，了解考试趋势和难点，有针对性地进行备考。

4. 时间管理

在考试中合理分配时间，确保每道题都有足够的时间进行思考和解答。

5. 心理调适

保持良好的心态，避免考试焦虑，以最佳状态迎接中考。

结语

通过以上对2016年吉林数学中考难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的考试中取得优异的成绩。备考过程中，要保持耐心和毅力，相信自己的努力一定会有回报。