引言

2016年浙江高考数学试卷以其题型多样、难度适中而备受考生关注。本文将针对2016年浙江高考数学真题中的难题进行详细解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、难题解析

1. 难题一：函数与导数问题

题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。

解题思路：

  1. 求导数：\(f'(x)=3x^2-6x\)。
  2. 求切点坐标：\(f(1)=1^3-3\times1^2+4=2\)。
  3. 求切线斜率：\(f'(1)=3\times1^2-6\times1=-3\)。
  4. 根据点斜式，切线方程为\(y-2=-3(x-1)\)。

答案：切线方程为\(y=-3x+5\)。

2. 难题二：立体几何问题

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)、\(F\)分别是\(CC_1\)、\(A_1A\)的中点，求证：\(EF\)垂直于平面\(ABCD\)。

解题思路：

  1. 连接\(EF\)，\(CD_1\)。
  2. 证明\(EF\)与\(CD_1\)垂直。
  3. 证明\(CD_1\)与平面\(ABCD\)垂直。
  4. 由垂直的传递性，得出\(EF\)垂直于平面\(ABCD\)。

答案：\(EF\)垂直于平面\(ABCD\)。

3. 难题三：概率与统计问题

题目描述：某班级有30名学生，其中男女生人数比为2:1。从中随机抽取3名学生参加比赛，求抽取的3名学生中至少有1名女生的概率。

解题思路：

  1. 计算男生人数：\(30\times\frac{2}{3}=20\)。
  2. 计算抽取3名男生的概率：\(P(A)=\frac{C_{20}^3}{C_{30}^3}\)。
  3. 计算至少有1名女生的概率：\(P(B)=1-P(A)\)。

答案：至少有1名女生的概率为\(\frac{7}{11}\)。

二、备考攻略

1. 夯实基础知识

高考数学试题的难度主要集中在基础知识的运用上，因此考生在备考过程中要重视基础知识的掌握。

2. 加强训练

通过大量做题，熟悉各类题型和解题方法，提高解题速度和准确率。

3. 注重方法总结

在备考过程中，要对已学过的知识点进行总结，形成自己的解题思路和方法。

4. 做好心理调适

高考是一场心理战，考生要学会调整心态，保持良好的精神状态。

5. 关注时事热点

高考数学试题往往与时事热点相结合，考生要关注时事，提高自己的综合素质。

总之，2016年浙江高考数学真题具有一定的难度，但只要考生掌握正确的解题思路和备考策略，相信在未来的高考中一定能够取得优异成绩。