引言

2017年福建中考数学试卷中，不乏一些具有挑战性的难题，这些题目不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将针对2017年福建中考数学中的几道典型难题进行解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中轻松应对。

一、难题解析

1. 难题一：函数图像问题

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数图像与x轴的交点坐标。

解题思路：

  1. 将函数表达式设置为0，即\(x^2 - 4x + 3 = 0\)。
  2. 使用求根公式或配方法求解方程。

解题步骤：

import sympy as sp

# 定义变量
x = sp.symbols('x')

# 定义函数
f = x**2 - 4*x + 3

# 求解方程
roots = sp.solve(f, x)

# 输出结果
roots

解析：通过计算，我们得到方程的解为\(x = 1\)和\(x = 3\)，因此函数图像与x轴的交点坐标为\((1, 0)\)和\((3, 0)\)。

2. 难题二：几何证明问题

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，AD = BD，证明：\(\angle ADB = 90^\circ\)。

解题思路：

  1. 利用等腰三角形的性质，证明\(\angle ABC = \angle ACB\)。
  2. 利用AD = BD，证明\(\triangle ABD\)为等腰三角形。
  3. 利用等腰三角形的性质，证明\(\angle ABD = \angle ADB\)。
  4. 由\(\angle ABD = \angle ADB\)和\(\angle ABD + \angle ADB = 180^\circ\)，得出\(\angle ADB = 90^\circ\)。

解题步骤：

  1. 由于AB = AC，所以\(\angle ABC = \angle ACB\)。
  2. 由于AD = BD，所以\(\triangle ABD\)为等腰三角形，即\(\angle ABD = \angle ADB\)。
  3. 由\(\angle ABD = \angle ADB\)和\(\angle ABD + \angle ADB = 180^\circ\)，得出\(\angle ADB = 90^\circ\)。

二、备考攻略

1. 熟练掌握基础知识

备考中考数学，首先要熟练掌握基础知识，包括代数、几何、概率等。只有基础知识扎实，才能在解题过程中游刃有余。

2. 做好题海战术

通过大量的练习，可以让学生熟悉各种题型和解题方法。在做题过程中，要注意总结经验，找出自己的薄弱环节，并进行针对性的复习。

3. 培养解题技巧

在解题过程中，要注意培养解题技巧，如：代入法、排除法、构造法等。这些技巧可以帮助学生在考试中快速找到解题思路。

4. 保持良好的心态

考试中，心态非常重要。考生要保持冷静，遇到难题不要慌张，要相信自己有能力解决。

结语

通过本文对2017年福建中考数学难题的解析和备考攻略的介绍，希望考生能够在未来的考试中取得优异的成绩。最后，祝愿所有考生金榜题名！