引言

高考作为中国最重要的升学考试之一，其数学试卷一直是考生关注的焦点。2017年高考B卷数学试卷中，不乏一些具有挑战性的难题，这些题目不仅考察了考生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入解析2017年高考B卷数学中的难题，并提供相应的备考策略。

一、难题解析

1. 难题一：函数与导数

题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f'(x)\)的零点。

解题步骤：

  1. 对函数\(f(x)\)求导，得到\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
  2. 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 0\)或\(x = 2\)。
  3. 分析导数的符号变化，确定函数的单调性。

解析：此题考察了函数的求导和单调性分析，需要考生熟练掌握导数的计算方法和单调区间的判断。

2. 难题二：立体几何

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(AB = 2\)，求\(A_1B_1C_1D_1\)的面积。

解题步骤：

  1. 利用正方体的性质，求出\(A_1B_1C_1D_1\)的边长。
  2. 计算面积\(S = \text{边长}^2\)。

解析：此题考察了立体几何的计算和空间想象能力，需要考生熟悉正方体的性质和面积的计算公式。

3. 难题三：概率与统计

题目描述：从甲、乙、丙、丁四个不同的数字中随机抽取两个数字，求抽到两个偶数的概率。

解题步骤：

  1. 列举所有可能的抽取结果。
  2. 计算抽到两个偶数的结果数量。
  3. 利用概率公式计算概率。

解析：此题考察了概率的计算和列举法的应用，需要考生熟练掌握概率的基本概念和计算方法。

二、备考策略

1. 熟悉考试大纲和题型

考生应熟悉高考数学考试大纲，了解各个题型的考查范围和难度，有针对性地进行复习。

2. 基础知识要扎实

数学是一门逻辑性很强的学科，基础知识是解题的基础。考生应确保对基本概念、公式和定理的掌握。

3. 加强练习，提高解题速度

通过大量的练习，考生可以提高解题速度和准确率，培养良好的解题习惯。

4. 注重思维能力的培养

数学解题不仅需要基础知识，还需要良好的思维能力。考生应通过解题训练，提高自己的逻辑思维和空间想象能力。

5. 调整心态，保持良好的作息

考试前，考生应保持良好的心态，合理安排作息时间，确保充足的睡眠和良好的精神状态。

总结

2017年高考B卷数学试卷中的难题考察了考生的基础知识、解题技巧和思维能力。通过本文的解析和备考策略，考生可以更好地准备高考数学考试，提高自己的数学水平。