引言
高考理科数学试卷是衡量学生数学能力的重要工具，其中3卷通常被认为难度较大，对学生的数学思维和解题技巧有更高的要求。本文将深入解析2017年高考理科数学3卷中的难题，并提供相应的备考策略。
一、2017年高考理科数学3卷难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)、\(F_2(c,0)\)，点\(P(x,y)\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(\frac{c}{a}\)的值。
解题思路：
- 利用椭圆的定义，结合点\(P\)在椭圆上的条件，可以列出方程组。
- 利用直角三角形的性质，结合椭圆的焦点性质，求解\(\frac{c}{a}\)。
详细步骤：
# 椭圆参数
a = 5 # 长半轴
b = 3 # 短半轴
c = 4 # 焦距
# 点P坐标
x, y = 0, 0 # 假设点P在原点
# 利用椭圆方程和直角三角形性质求解
# ...
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)（\(n\in\mathbb{N}^*\)），求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。
解题思路：
- 利用数列的定义和递推关系，分析数列的性质。
- 利用极限的知识，求解数列的极限。
详细步骤：
# 数列初始值
a = 1
# 数列递推关系
for n in range(1, 1000):
a = a + 1/a
# 求极限
# ...
3. 难题三：概率问题
题目描述：甲、乙两人进行羽毛球比赛，已知甲胜的概率为\(\frac{3}{5}\)，乙胜的概率为\(\frac{2}{5}\)，比赛进行至第3局为止，求比赛在第3局结束的概率。
解题思路：
- 利用概率的加法和乘法原理，分析比赛结束的条件。
- 计算比赛在第3局结束的概率。
详细步骤：
# 甲胜的概率
p_a = 3/5
# 乙胜的概率
p_b = 2/5
# 计算比赛在第3局结束的概率
# ...
二、备考策略全攻略
1. 理解基本概念和原理
- 确保对数学基本概念和原理有深入的理解。
- 系统地复习高中数学知识，特别是三角函数、解析几何、数列、概率等模块。
2. 练习解题技巧
- 多做历年高考真题，特别是难题。
- 分析解题思路，总结解题技巧和方法。
- 培养良好的解题习惯，如审题、画图、计算等。
3. 增强逻辑思维能力
- 培养逻辑思维能力，学会从不同角度思考问题。
- 多做思维训练题，提高解题的灵活性和应变能力。
4. 注重时间管理
- 在做题时注意时间分配，合理规划时间。
- 做题时不要过于纠结于难题，要学会取舍。
通过以上分析和策略，相信考生能够更好地应对高考理科数学3卷的挑战，取得优异的成绩。