引言
高考作为我国重要的选拔性考试，理科数学一直是考生们关注的焦点。2017年的高考理科数学试卷在难度、题型和考察知识点上都有其特点。本文将针对2017年高考理科数学的难点进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。
一、2017年高考理科数学试卷特点
难度适中：2017年高考理科数学试卷难度整体适中，既有基础题，也有具有一定难度的题目，能够全面考察学生的数学素养。
题型丰富：试卷涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，全面考察学生的数学知识、解题技巧和思维能力。
考察知识点全面：试卷涉及了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点，要求考生具备扎实的数学基础。
二、难点解析
函数与导数：
难点：函数的单调性、奇偶性、周期性以及导数的应用。
解析：在备考过程中，考生需要熟练掌握函数的各种性质，以及导数在解决函数问题中的应用。例如，在解决函数最值问题时，可以利用导数判断函数的增减性。
例题：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f(x)\)的极大值和极小值。
解：$f'(x) = 3x^2 - 6x$，令$f'(x) = 0$，得$x = 0$或$x = 2$。
当$x < 0$时，$f'(x) > 0$，函数单调递增；当$0 < x < 2$时，$f'(x) < 0$，函数单调递减；当$x > 2$时，$f'(x) > 0$，函数单调递增。
因此，$f(x)$的极大值为$f(0) = 4$，极小值为$f(2) = 0$。
数列：
难点：数列的通项公式、求和公式以及数列极限。
解析：考生需要熟练掌握数列的各种性质，以及数列极限的求法。例如，在解决数列求和问题时，可以利用错位相减法等方法。
例题：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = n^2 - 2n + 1\)，求\(\sum_{n=1}^{2017} a_n\)。
解：$\sum_{n=1}^{2017} a_n = \sum_{n=1}^{2017} (n^2 - 2n + 1) = \sum_{n=1}^{2017} n^2 - 2\sum_{n=1}^{2017} n + \sum_{n=1}^{2017} 1$。
利用等差数列求和公式和平方数列求和公式，可得$\sum_{n=1}^{2017} n^2 = \frac{2017 \times 2018 \times 4035}{6}$，$\sum_{n=1}^{2017} n = \frac{2017 \times 2018}{2}$。
因此，$\sum_{n=1}^{2017} a_n = \frac{2017 \times 2018 \times 4035}{6} - 2 \times \frac{2017 \times 2018}{2} + 2017 = 2017 \times 2018$。
立体几何：
难点：空间线面关系的判断、线线距离的求法以及体积和表面积的求法。
解析：考生需要熟练掌握空间几何的各种性质，以及解决空间几何问题的方法。例如，在解决空间线面关系问题时，可以利用线面垂直、线面平行等性质。
例题：已知长方体的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，求长方体的体积和表面积。
解：长方体的体积$V = abc$，表面积$S = 2(ab + ac + bc)$。
概率统计：
难点：概率的求法、随机变量的分布以及统计量的计算。
解析：考生需要熟练掌握概率的基本性质，以及解决概率统计问题的方法。例如，在解决概率问题时，可以利用概率的加法原理和乘法原理。
例题：袋中有5个红球、4个蓝球和3个绿球，从中随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。
解：设“取出的3个球颜色各不相同”为事件$A$。
根据组合数公式，可得$P(A) = \frac{C_5^1 \times C_4^1 \times C_3^1}{C_{12}^3} = \frac{5 \times 4 \times 3}{12 \times 11 \times 10} = \frac{5}{22}$。
三、备考策略
加强基础知识学习：考生需要全面掌握高中数学的各个知识点，为解决难题打下坚实基础。
多做练习题：通过大量练习，提高解题速度和准确率，同时熟悉各种题型和解题方法。
总结归纳：在备考过程中，对做过的题目进行总结归纳，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行复习。
调整心态：保持良好的心态，自信面对高考，克服考试压力。
关注时事热点：了解2017年高考理科数学试卷的特点，针对性地进行备考。
总之，2017年高考理科数学的备考需要考生全面掌握基础知识，多做练习题，总结归纳，调整心态。通过努力，相信考生一定能够取得理想的成绩。