一、试卷概述
2017年高考数学二卷主要面向全国部分省份的考生，试卷内容涵盖了数学的基础知识和应用能力。本卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，旨在考察学生对数学知识的掌握程度和运用能力。
二、选择题解析
1. 选择题特点
2017年高考数学二卷选择题共10题，主要考察了函数、数列、几何、概率统计等基础知识。题目难度适中，注重考察学生的基本运算能力和逻辑思维能力。
2. 部分题目解析
题目1：已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f'(x)\)。
解析：根据导数的定义，有\(f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}\)。代入\(f(x)\)的表达式，得到\(f'(x)=3x^2-3\)。
题目2：在等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=2\)，\(a_5=12\)，求公差\(d\)。
解析：由等差数列的性质，有\(a_5=a_1+4d\)。代入已知条件，得到\(12=2+4d\)，解得\(d=2\)。
三、填空题解析
1. 填空题特点
2017年高考数学二卷填空题共5题，主要考察了函数、数列、几何、概率统计等基础知识。题目难度适中，注重考察学生的基本运算能力和逻辑思维能力。
2. 部分题目解析
题目1：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得最小值，则\(a\)、\(b\)、\(c\)之间的关系是______。
解析：由二次函数的性质，当\(x=\frac{-b}{2a}\)时，函数取得最小值。因此，\(a>0\)，\(b=0\)，\(c\)为最小值。
题目2：在等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=3\)，\(a_5=15\)，求\(\frac{a_3}{a_4}\)的值。
解析：由等差数列的性质，有\(a_5=a_1+4d\)，\(a_3=a_1+2d\)，\(a_4=a_1+3d\)。代入已知条件，得到\(\frac{a_3}{a_4}=\frac{3+2d}{3+3d}=\frac{3}{4}\)。
四、解答题解析
1. 解答题特点
2017年高考数学二卷解答题共6题，主要考察了函数、数列、几何、概率统计等知识。题目难度较大，注重考察学生的综合运用能力和创新思维能力。
2. 部分题目解析
题目1：已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：首先求出\(f'(x)\)，然后令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)。当\(x<1\)时，\(f'(x)>0\)；当\(x>1\)时，\(f'(x)<0\)。因此，\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极大值\(f(1)=0\)。
题目2：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=50\)，\(S_8=100\)，求\(a_1\)和公差\(d\)。
解析：由等差数列的性质，有\(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\)。代入已知条件，得到\(\begin{cases}S_5=\frac{5}{2}(a_1+a_5)=50\\S_8=\frac{8}{2}(a_1+a_8)=100\end{cases}\)。解得\(a_1=2\)，\(d=2\)。
五、解题技巧
- 掌握基础知识：熟悉函数、数列、几何、概率统计等基本概念和性质。
- 提高运算能力：加强基本运算训练，提高解题速度和准确性。
- 培养逻辑思维能力：学会分析问题、归纳总结，提高解题技巧。
- 注重解题规范：按照题目要求，规范书写解题步骤，确保答案正确。
通过以上解析和解题技巧，相信同学们能够更好地应对高考数学二卷的挑战。祝大家考试顺利！