引言
高考数学作为高考的重要组成部分，对于文科生来说，其难度和重要性不言而喻。2017年的高考数学文科真题，不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将针对2017年高考数学文科真题中的关键题型进行深度解析，并提供相应的解题技巧。
一、集合与函数
1.1 题型特点
集合与函数是高考数学的基础内容，2017年高考中，这类题目通常以选择题和填空题的形式出现，考察学生对集合概念、函数性质的理解和应用。
1.2 解题技巧
- 理解集合的基本概念，如交集、并集、补集等。
- 掌握函数的基本性质，如奇偶性、单调性、周期性等。
- 运用数形结合的方法，将集合与函数问题转化为图形问题，直观求解。
1.3 例子
例题：设集合A={x|2x-3}，集合B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=？ 解答：首先解不等式2x-3，得x/2。然后解方程x^2-5x+6=0，得x=2或x=3。因此，A={x|x/2}，B={2,3}。所以A∩B={2}。
二、三角函数
2.1 题型特点
三角函数是高考数学的重点内容，2017年高考中，这类题目通常以解答题的形式出现，考察学生对三角函数性质、三角恒等变换、三角方程等知识的掌握。
2.2 解题技巧
- 熟练掌握三角函数的基本性质，如正弦、余弦、正切函数的周期性、奇偶性等。
- 熟练运用三角恒等变换，如和差化积、积化和差等。
- 能够解决三角方程和不等式问题。
2.3 例子
例题：已知sinα+cosα=√2/2，求sin2α的值。 解答：由sinα+cosα=√2/2，得(sinα+cosα)^2=1/2，即sin^2α+2sinαcosα+cos^2α=1/2。由三角恒等式sin^2α+cos^2α=1，得2sinαcosα=-1/2，即sin2α=-1/2。
三、立体几何
3.1 题型特点
立体几何是高考数学的难点内容，2017年高考中，这类题目通常以解答题的形式出现，考察学生对立体图形的性质、空间想象能力、计算能力等。
3.2 解题技巧
- 熟练掌握立体图形的基本性质，如三视图、截面等。
- 能够运用向量方法解决立体几何问题。
- 具备较强的空间想象能力。
3.3 例子
例题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，求对角线AC1的长度。 解答：由正方体的性质，AC1=√(AB^2+BC^2+CC1^2)=√(2^2+2^2+2^2)=2√3。
四、概率与统计
4.1 题型特点
概率与统计是高考数学的常规内容，2017年高考中，这类题目通常以选择题和解答题的形式出现，考察学生对概率统计基本概念、统计图表的解读、概率计算等知识的掌握。
4.2 解题技巧
- 理解概率的基本概念，如古典概型、几何概型等。
- 掌握统计图表的解读方法，如频率分布表、直方图等。
- 能够进行概率计算和统计推断。
4.3 例子
例题：袋中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机取出3个球，求取出的3个球都是红球的概率。 解答：从5个红球中取出3个球的组合数为C(5,3)，从8个球中取出3个球的组合数为C(8,3)。所以所求概率为C(5,3)/C(8,3)=5/28。
结论
通过对2017年高考数学文科真题中关键题型的深度解析和解题技巧的总结，我们希望能够帮助广大考生在高考中取得优异的成绩。在备考过程中，考生们应注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养良好的思维习惯，以应对高考的挑战。