揭秘2017高考数学真题：文数答案全解析，助你轻松备战！

引言

高考作为我国教育体系中的重要环节，每年都吸引着无数考生和家长的关注。数学作为高考的必考科目之一，其难度和深度一直是考生备考的重点。本文将针对2017年高考数学真题进行详细解析，帮助考生更好地备战高考。

2017年高考数学分为文科数学和理科数学两部分，以下是两部分的简要概述：

文科数学主要考察学生的逻辑思维、空间想象和数学运算能力。试题内容涉及集合、函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

理科数学在文科数学的基础上，增加了平面解析几何、立体几何、复数、向量等内容。试题难度相对较高，要求考生具备较强的逻辑思维和空间想象能力。

集合与函数是高考数学的基础知识，2017年高考文科数学中，集合与函数的考察主要集中在集合运算、函数性质等方面。以下是一例：

例题：设集合A={x|2x-3}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，求集合A∩B。

解析：首先，解不等式2x-3，得到x<1.5；然后，解方程x^2-4x+3=0，得到x=1或x=3。因此，集合A={x|x<1.5}，集合B={1,3}。集合A∩B={1}。

三角、数列是高考数学的重点内容，2017年高考文科数学中，三角、数列的考察主要集中在三角恒等变换、数列求和等方面。以下是一例：

例题：已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求前n项和S_n。

解析：根据数列的通项公式，可得a_1=1，a_2=4，a_3=7，…。因此，S_n=1+4+7+…+(3n-2)。利用等差数列求和公式，可得S_n=n^2。

立体几何、解析几何是高考数学的难点，2017年高考文科数学中，立体几何、解析几何的考察主要集中在空间几何体的计算、解析几何方程的求解等方面。以下是一例：

例题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，求点P在平面A1B1C1D1上的投影点Q到直线A1B1的距离。

解析：首先，连接A1B1，得到A1B1的中点E。由于正方体的性质，A1E=1。因此，点Q到直线A1B1的距离等于点Q到点E的距离。利用勾股定理，可得点Q到直线A1B1的距离为√(2^2-1^2)=√3。

平面解析几何是高考数学的重点内容，2017年高考理科数学中，平面解析几何的考察主要集中在直线、圆、圆锥曲线的方程、性质等方面。以下是一例：

例题：已知直线l的方程为x+y-2=0，圆C的方程为(x-1)^2+(y-2)^2=4，求圆C与直线l的交点坐标。

解析：将直线l的方程代入圆C的方程，得到(x-1)^2+(2-x)^2=4。化简后，得到2x^2-6x+1=0。解得x=1或x=1/2。将x的值代入直线l的方程，得到对应的y值。因此，圆C与直线l的交点坐标为(1,1)和(¹⁄₂,³⁄₂)。

立体几何、复数、向量是高考数学的难点，2017年高考理科数学中，这些内容的考察主要集中在空间几何体的计算、复数的运算、向量的运算等方面。以下是一例：

例题：已知复数z=1+i，求|z|^2。

解析：复数z的模长|z|等于√(1^2+1^2)=√2。因此，|z|^2=2。

通过对2017年高考数学真题的解析，我们可以发现，高考数学试题注重考察学生的基础知识、基本技能和综合应用能力。考生在备考过程中，应注重以下几点：