引言
2017年广元三诊数学试卷作为高考前的重要模拟考试，其难度和题型设置往往能够反映出高考的趋势。本文将深入解析2017年广元三诊数学试卷中的高分秘诀，并针对常见难题进行详细解析，帮助考生在备考过程中有的放矢。
一、高分秘诀
1. 熟悉考试大纲和题型
- 详细分析：2017年广元三诊数学试卷涵盖了高中数学的各个知识点，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何等。考生需要对考试大纲有深入的理解，并对各个题型有充分的准备。
- 实际操作：通过历年真题和模拟题的训练，熟悉不同题型的解题思路和方法。
2. 强化基础知识
- 详细分析：基础知识是解题的基石，包括公式、定理、定义等。考生需要对这些基础知识进行反复记忆和练习。
- 实际操作：每天安排一定时间进行基础知识的学习和巩固。
3. 提高解题技巧
- 详细分析：解题技巧包括审题、分析、计算、检验等环节。考生需要在这些环节上提高自己的效率。
- 实际操作：通过大量练习，总结解题技巧，形成自己的解题风格。
4. 保持良好的心态
- 详细分析：考试过程中，心态对成绩有重要影响。考生需要保持冷静、自信，避免因紧张而失误。
- 实际操作：通过模拟考试和日常练习，提高自己的心理素质。
二、常见难题解析
1. 函数题
- 题目示例：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求\(f(x)\)的极值。
- 解析：首先求导数\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)，令\(f'(x) = 0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。然后分别计算\(f(1)\)和\(f(\frac{2}{3})\)，得出极值。
2. 数列题
- 题目示例：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求\(\lim_{n\to\infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
- 解析：根据通项公式，有\(\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{2^{n+1} - 1}{2^n - 1}\)。通过分子分母同时除以\(2^n\)，得到\(\lim_{n\to\infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = 2\)。
3. 立体几何题
- 题目示例：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(AB\)的中点，\(F\)为\(BC\)的中点，求\(EF\)的长度。
- 解析：连接\(A_1C_1\)，交\(EF\)于点\(G\)。由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)是正方体，\(AG\)垂直于\(EF\)。因此，\(EF\)的长度等于\(AG\)的长度，即\(\frac{\sqrt{2}}{2}AB\)。
4. 解析几何题
- 题目示例：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)的左焦点为\(F_1(-c,0)\)，右焦点为\(F_2(c,0)\)，点\(P(x,y)\)在椭圆上，求\(PF_1 + PF_2\)的最小值。
- 解析：根据椭圆的定义，\(PF_1 + PF_2\)的最小值为\(2a\)。因此，只需要证明\(PF_1 + PF_2 \geq 2a\)即可。由于\(PF_1 + PF_2\)是椭圆的通径，所以\(PF_1 + PF_2 \geq 2a\)成立。
结论
通过对2017年广元三诊数学试卷的深入解析，考生可以了解到高考数学的命题趋势和解题技巧。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，提高解题技巧，并保持良好的心态，以应对高考的挑战。