一、2017年河南中考数学试卷概述
2017年河南中考数学试卷分为两个部分：选择题和非选择题。选择题部分主要考察基础知识和基本技能，非选择题部分则更加注重学生的综合运用能力和创新思维。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
（1）题目描述：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(1) = 2，f(2) = 5，求f(x)的解析式。
解析： 根据题意，可以列出以下方程组： $\( \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 5 \end{cases} \)$ 解得：a = 1，b = 2，c = -1。因此，f(x)的解析式为f(x) = x^2 + 2x - 1。
（2）题目描述：在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, 4)，点C(x, y)在直线y = kx + b上，求k和b的值。
解析： 首先，根据两点式求直线AB的方程： $\( y - 3 = \frac{4 - 3}{-3 - 2}(x - 2) \)$ 化简得：y = -\frac{1}{5}x + \frac{13}{5}。
因为点C在直线y = kx + b上，所以有： $\( y = kx + b \)\( 将点A的坐标代入，得： \)\( 3 = 2k + b \)\( 将点B的坐标代入，得： \)\( 4 = -3k + b \)$ 解得：k = -1，b = 5。
2. 非选择题难题解析
（1）题目描述：已知数列{an}满足a1 = 1，an+1 = 2an - 1（n ≥ 1），求数列{an}的前n项和Sn。
解析： 首先，可以列出数列{an}的前几项： a1 = 1，a2 = 2a1 - 1 = 1，a3 = 2a2 - 1 = 1，… 可以发现，数列{an}是一个常数数列，即an = 1。
因此，前n项和Sn = a1 + a2 + … + an = 1 + 1 + … + 1 = n。
（2）题目描述：在平面直角坐标系中，抛物线y = x^2 + bx + c与x轴交于点A、B，且A、B两点关于y轴对称，求抛物线的方程。
解析： 因为A、B两点关于y轴对称，所以它们的x坐标互为相反数，即x1 = -x2。
设A的坐标为(x1, 0)，B的坐标为(x2, 0)，则抛物线的方程为： $\( y = x^2 + bx + c \)\( 将A、B两点的坐标代入方程，得： \)\( \begin{cases} 0 = x_1^2 + bx_1 + c \\ 0 = x_2^2 + bx_2 + c \end{cases} \)\( 由于x1 = -x2，将第一个方程中的x1代入第二个方程，得： \)\( 0 = x_1^2 - bx_1 + c \)\( 将x1 = -x2代入第一个方程，得： \)\( 0 = x_2^2 + bx_2 + c \)\( 两个方程相减，得： \)\( 0 = 2bx_1 \)$ 因为x1 ≠ 0，所以b = 0。
将b = 0代入第一个方程，得： $\( 0 = x_1^2 + c \)$ 因为x1 ≠ 0，所以c = 0。
因此，抛物线的方程为y = x^2。
三、备考策略全攻略
1. 夯实基础知识
掌握初中数学的基础知识是备考的关键。学生需要熟练掌握实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数、几何等基础知识。
2. 强化训练
通过大量的练习，学生可以巩固所学知识，提高解题速度和准确性。建议学生每天进行一定量的练习，并定期进行模拟考试。
3. 提高解题技巧
在备考过程中，学生要学会总结解题技巧，提高解题效率。以下是一些常见的解题技巧：
（1）化简与求值：熟练掌握代数式的化简方法，提高计算速度。
（2）方程（组）与不等式（组）：灵活运用方程（组）与不等式（组）的解法，解决实际问题。
（3）函数：掌握函数的性质和图像，提高函数题的解题能力。
（4）几何：熟练掌握几何图形的性质和证明方法，提高几何题的解题能力。
4. 关注时事热点
关注时事热点，了解数学在实际生活中的应用，提高数学素养。
总之，备考河南中考数学需要学生扎实基础知识、强化训练、提高解题技巧，并关注时事热点。相信通过努力，学生一定能够取得理想的成绩。