揭秘2017江西高考数学：难题解析与备考策略全解析

引言

2017年江西高考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的一些难题，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。

一、2017江西高考数学试卷概述

2017年江西高考数学试卷分为文科和理科两个版本，涵盖了代数、几何、三角、概率统计等模块。试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 文科数学难题解析

例题：已知函数\(f(x)=\frac{1}{2}x^2+ax+b\)在\(x=1\)时取得最小值，求\(a\)和\(b\)的值。

解析：

由于\(f(x)\)在\(x=1\)时取得最小值，因此\(f'(1)=0\)。
对\(f(x)\)求导得\(f'(x)=x+a\)，代入\(x=1\)得\(a+1=0\)，解得\(a=-1\)。
将\(a=-1\)代入\(f(x)\)得\(f(x)=\frac{1}{2}x^2-x+b\)，由于\(f(x)\)在\(x=1\)时取得最小值，因此\(f(1)=\frac{1}{2}+b\)。
又因为\(f(1)=0\)，解得\(b=-\frac{1}{2}\)。

2. 理科数学难题解析

例题：在平面直角坐标系中，椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)和\(F_2(c,0)\)，点\(P(x,y)\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(\frac{c}{a}\)的值。

解析：

由椭圆的定义，\(PF_1+PF_2=2a\)。
由于\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，根据勾股定理，\(PF_1^2+PF_2^2=F_1F_2^2\)。
将\(PF_1+PF_2=2a\)代入上式，得\((2a-c)^2+c^2=(2a+c)^2\)。
化简得\(4a^2-4ac=0\)，解得\(\frac{c}{a}=1\)。

三、备考策略

1. 系统复习基础知识

确保对代数、几何、三角、概率统计等基础知识有扎实的掌握。
通过练习基础题目，巩固知识点。

2. 加强解题技巧训练

学习并掌握各类题型的解题方法和技巧。
通过大量练习，提高解题速度和准确率。

3. 分析历年高考真题

分析历年高考数学真题，了解考试趋势和重点。
针对性地进行复习和训练。

4. 做好时间管理

在练习和考试中，合理安排时间，确保每道题都有足够的时间思考。
提前模拟考试环境，提高应试能力。