引言

考研数学一作为考研科目中的重要一环，其难度和重要性不言而喻。为了帮助考生更好地备战2017年考研数学一，本文将详细解析该科目中的关键考点，并提供相应的备考策略，以期帮助考生轻松过关。

一、高等数学

1. 微积分

  • 导数与微分

    • 考点：导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
    • 备考建议：熟练掌握导数的计算方法，重点复习复合函数求导和隐函数求导。

  • 不定积分

    • 考点：不定积分的计算方法、换元积分法、分部积分法等。
    • 备考建议：掌握基本的积分技巧，重点复习换元积分法和分部积分法。

  • 定积分

    • 考点：定积分的计算方法、牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
    • 备考建议：熟练运用牛顿-莱布尼茨公式，重点复习反常积分的计算。

2. 线性代数

  • 行列式

    • 考点：行列式的计算方法、性质、应用等。
    • 备考建议：掌握行列式的计算技巧，重点复习行列式的性质和应用。

  • 矩阵

    • 考点：矩阵的运算、矩阵的秩、矩阵的逆等。
    • 备考建议：熟练掌握矩阵的基本运算，重点复习矩阵的秩和逆。

  • 向量

    • 考点：向量的运算、向量组的线性相关性、向量空间等。
    • 备考建议：掌握向量的基本运算，重点复习向量组的线性相关性和向量空间。

3. 概率论与数理统计

  • 概率论

    • 考点：随机事件、概率计算、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
    • 备考建议：熟练掌握概率论的基本概念和计算方法。

  • 数理统计

    • 考点：描述性统计、参数估计、假设检验等。
    • 备考建议：掌握数理统计的基本概念和方法，重点复习假设检验。

二、线性代数

1. 行列式

  • 计算方法
    • 拉普拉斯展开法：适用于行列式中某一行或某一列元素较多为零的行列式。
    • 按行（列）展开法：适用于行列式中含有较多零元素的行列式。
    • 递推关系法：适用于上三角或下三角行列式。
  • 性质
    • 行列式的值等于其对角线元素的乘积。
    • 行列式的值等于其对换两行（列）后的相反数。
    • 行列式的值等于其对角线元素乘积的和。

2. 矩阵

  • 运算
    • 矩阵加法、减法、乘法、转置、逆矩阵等。
  • 性质
    • 矩阵的行列式等于其转置的行列式。
    • 矩阵的逆矩阵等于其伴随矩阵的行列式除以原矩阵的行列式。

3. 向量

  • 运算
    • 向量加法、减法、数乘、向量积、外积等。
  • 性质
    • 向量的长度等于其模。
    • 向量的点积等于其对应坐标的乘积之和。

三、概率论与数理统计

1. 概率论

  • 随机事件
    • 独立事件、互斥事件、条件事件等。
  • 概率计算
    • 古典概率、几何概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。

2. 数理统计

  • 描述性统计
    • 平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
  • 参数估计
    • 点估计、区间估计、最大似然估计等。
  • 假设检验
    • 单样本假设检验、双样本假设检验、方差分析等。

总结

通过以上对2017年考研数学一关键考点的解析，相信考生对备考方向有了更清晰的认识。在备考过程中，考生应注重基础知识的掌握，多做练习题，提高解题速度和准确率。同时，要关注历年真题，总结考试规律，为考试做好充分准备。祝考生们在2017年考研数学一中取得优异成绩！