引言

2017年绵阳数学中考作为一次重要的考试，吸引了众多考生的关注。本文将对2017年绵阳数学中考中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地准备未来的数学考试。

一、2017绵阳数学中考难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述

函数f(x) = 2x - 3，求f(x)在区间[1, 4]上的最大值和最小值。

解题思路

首先，确定函数在区间[1, 4]上的性质。由于函数为一次函数，其在区间内单调递增，因此最大值和最小值分别出现在端点。

解题步骤

  1. 计算f(1) = 2*1 - 3 = -1，f(4) = 2*4 - 3 = 5。
  2. 得出最大值为5，最小值为-1。

2. 难题二：几何问题

题目描述

已知三角形ABC，∠A = 45°，∠B = 30°，BC = 10，求AC的长度。

解题思路

利用正弦定理求解，正弦定理表达式为：a/sinA = b/sinB = c/sinC。

解题步骤

  1. 根据正弦定理，sinA = sin45° = √2/2，sinB = sin30° = 1/2。
  2. 代入公式：AC/sinA = BC/sinB，得到AC = BC * sinA / sinB = 10 * (√2/2) / (1⁄2) = 10√2。
  3. 得出AC的长度为10√2。

3. 难题三：数列问题

题目描述

数列{an}的通项公式为an = 2^n - 1，求前n项和S_n。

解题思路

利用等比数列求和公式求解，等比数列求和公式为：S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)。

解题步骤

  1. 由于数列{an}为等比数列，其首项a_1 = 2^1 - 1 = 1，公比q = 2。
  2. 代入公式：S_n = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2) = 2^n - 1。
  3. 得出前n项和S_n为2^n - 1。

二、备考策略

1. 深入理解知识点

对于每一个知识点，都要进行深入理解，包括公式、定理、性质等。只有真正掌握知识点，才能在考试中游刃有余。

2. 练习解题技巧

针对不同类型的题目，要掌握相应的解题技巧。例如，对于几何问题，要熟悉各种几何定理和性质；对于数列问题，要熟练运用等比数列求和公式等。

3. 模拟考试

定期进行模拟考试，检验自己的学习成果。通过模拟考试，可以发现自己在哪些方面存在不足，并加以改进。

4. 合理安排时间

在备考过程中，要合理安排时间，确保每个知识点都有足够的时间进行复习。

5. 保持良好心态

考试时保持良好的心态，遇到难题不要慌张，冷静分析，找到解题思路。

结语

通过对2017绵阳数学中考难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的考试中取得好成绩。备考过程中，要注重知识的积累和解题技巧的培养，相信付出努力一定会有回报。