揭秘2017年高考数学答案：权威解析，助你掌握解题技巧

引言

高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。2017年的高考数学试卷在题型、难度和考察范围上都有其特点。本文将为您揭秘2017年高考数学答案，并从权威解析的角度，帮助考生掌握解题技巧。

2017年高考数学试卷分为文科和理科两个版本，以下分别对两个版本的试卷结构进行分析。

以下将从选择题、填空题和解答题三个方面对2017年高考数学试卷进行权威解析。

选择题主要考察基础知识和基本技能，以下列举部分典型题目及其解析。

题目：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((1,2)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范围是？解析：由题意知，\(a>0\)，\(b=-2a\)，\(c=a+2\)。因此，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范围分别为\(a>0\)，\(b<-2\)，\(c>a\)。
题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=15\)，\(S_8=40\)，则数列的公差\(d\)为？解析：由等差数列的性质，\(S_5=\frac{5}{2}(2a_1+4d)=15\)，\(S_8=\frac{8}{2}(2a_1+7d)=40\)。解得\(d=2\)。

填空题主要考察综合运用知识解决问题的能力，以下列举部分典型题目及其解析。

题目：若函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)在区间\((0,+\infty)\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是？解析：函数\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上单调递增，即\(f'(x)>0\)。对\(f(x)\)求导得\(f'(x)=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{(x+1)^2}>0\)。因此，\(a\)的取值范围为\(a>0\)。
题目：已知平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，则线段\(AB\)的中点坐标为？解析：线段\(AB\)的中点坐标为\(\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)\)。代入点\(A\)、\(B\)的坐标得中点坐标为\((2,3)\)。

解答题主要考察综合运用知识解决问题的能力，以下列举部分典型题目及其解析。

题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f(x)\)的极值。解析：对\(f(x)\)求导得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。当\(x<\frac{2}{3}\)或\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)；当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)。因此，\(f(x)\)在\(x=\frac{2}{3}\)处取得极大值\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{25}{27}\)，在\(x=1\)处取得极小值\(f(1)=1\)。
题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=15\)，\(S_8=40\)，求\(\{a_n\}\)的通项公式。解析：由等差数列的性质，\(S_5=\frac{5}{2}(2a_1+4d)=15\)，\(S_8=\frac{8}{2}(2a_1+7d)=40\)。解得\(a_1=1\)，\(d=2\)。因此，\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n-1\)。