引言

高考，作为我国教育体系中的重要环节，承载着无数学生的梦想与希望。数学作为高考的重要组成部分，一直以来都备受考生和家长的重视。2017年高考数学二卷，以其独特的命题风格和较高的难度，成为了考生们关注的焦点。本文将深入剖析2017年高考数学二卷，揭秘其命题精髓，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。

一、2017年高考数学二卷概述

2017年高考数学二卷主要包括选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何等多个数学分支。其中，解答题部分共有6个小题，涵盖了数学的多个难点和重点。

二、命题特点分析

1. 知识覆盖面广

2017年高考数学二卷在知识覆盖面上较为全面，涵盖了高中数学的主要知识点。考生在备考过程中，需要掌握各个知识点的核心概念和基本方法，才能在考试中游刃有余。

2. 难度适中，注重能力考查

2017年高考数学二卷难度适中，既考察了学生的基本运算能力，又注重了学生的逻辑思维、空间想象和创新能力。题目设计巧妙，既能让学生在解题过程中体会到数学的乐趣，又能锻炼学生的数学思维能力。

3. 考查方法灵活多样

2017年高考数学二卷在考查方法上较为灵活，既有常规的运算、推理、证明，又有创新性的思维方法和解题策略。这要求考生在备考过程中，不仅要掌握基本知识，还要学会运用各种解题技巧。

三、典型题目分析

1. 函数问题

【例题】已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x\)，求函数的极值。

【解析】本题主要考查函数的极值问题。通过求导数，我们可以得到函数的极值点。具体步骤如下：

  1. 求导数：\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 2\)；
  2. 求导数的零点：\(3x^2 - 6x + 2 = 0\)；
  3. 解得：\(x = \frac{1}{3}\) 或 \(x = 1\)；
  4. 分别计算\(f\left(\frac{1}{3}\right)\) 和 \(f(1)\) 的值，得到函数的极值。

2. 立体几何问题

【例题】已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求长方体的对角线长度。

【解析】本题主要考查立体几何问题。通过运用勾股定理，我们可以求出长方体的对角线长度。具体步骤如下：

  1. 根据勾股定理，长方体的对角线长度为\(\sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2}\)；
  2. 计算得到对角线长度为\(\sqrt{50}\)。

3. 概率统计问题

【例题】从1，2，3，4，5中随机抽取两个不同的数，求这两个数的和为偶数的概率。

【解析】本题主要考查概率统计问题。通过列举所有可能的情况，我们可以求出所求概率。具体步骤如下：

  1. 列举所有可能的情况：\((1,2)\)，\((1,3)\)，\((1,4)\)，\((1,5)\)，\((2,3)\)，\((2,4)\)，\((2,5)\)，\((3,4)\)，\((3,5)\)，\((4,5)\)；
  2. 计算和为偶数的情况：\((1,3)\)，\((1,5)\)，\((2,4)\)，\((3,5)\)；
  3. 计算概率：\(P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)。

四、备考建议

1. 系统复习，掌握基础知识

考生在备考过程中，要系统复习高中数学的知识点，重点掌握各个知识点的核心概念和基本方法。

2. 加强练习，提高解题能力

考生要注重解题能力的培养，通过大量的练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。

3. 关注热点，关注时事

考生要关注高考命题的热点和时事，了解命题者的意图，从而更好地应对高考。

4. 调整心态，保持信心

考生要调整心态，保持信心，以最佳的状态迎接高考。

总之，2017年高考数学二卷以其独特的命题风格和较高的难度，为考生带来了挑战。通过深入剖析2017年高考数学二卷，我们可以更好地了解高考命题的精髓，为备考提供有益的参考。