引言
高考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，一直是考生和家长关注的焦点。2017年数学高考B卷以其难度和深度著称，本文将详细解析该试卷的答案，帮助考生了解高分关键。
一、试卷概述
2017年数学高考B卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计等多个数学领域。试卷难度适中，注重考查学生的逻辑思维能力和应用能力。
二、选择题解析
1. 选择题一
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，则\(f(3)\)的值为多少？
解析： 由题意得： $\( \begin{cases} a+b+c=2 \\ 4a+2b+c=5 \end{cases} \)\( 解得： \)\( \begin{cases} a=1 \\ b=1 \\ c=0 \end{cases} \)\( 因此，\)f(3)=1\times3^2+1\times3+0=12$。
2. 选择题二
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n-1\)，则数列的前\(n\)项和\(S_n\)为多少？
解析： 数列\(\{a_n\}\)为等差数列，公差\(d=2\)，首项\(a_1=1\)。前\(n\)项和公式为： $\( S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}=\frac{n(1+2n-1)}{2}=n^2 \)$
三、填空题解析
1. 填空题一
题目：若\(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)，则\(\sin\alpha\cos\alpha\)的值为多少？
解析： 由题意得： $\( \sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2} \)\( 平方得： \)\( \sin^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=2 \)\( 由三角恒等式\)\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\(，得： \)\( 2\sin\alpha\cos\alpha=1 \)\( 因此，\)\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{2}$。
2. 填空题二
题目：已知平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，点\(B(3,4)\)，则线段\(AB\)的中点坐标为多少？
解析： 线段\(AB\)的中点坐标为： $\( \left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)=\left(\frac{1+3}{2},\frac{2+4}{2}\right)=(2,3) \)$
四、解答题解析
1. 解答题一
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：
求导得：
$\(
f'(x)=3x^2-6x+4
\)\(
令\)f’(x)=0\(，解得\)x=1\(或\)x=\frac{2}{3}\(。当\)x<\frac{2}{3}\(时，\)f’(x)>0\(；当\)\frac{2}{3}
2. 解答题二
题目：已知平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，点\(B(3,4)\)，求过点\(A\)和\(B\)的直线方程。
解析： 直线\(AB\)的斜率为： $\( k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{4-2}{3-1}=1 \)\( 因此，直线\)AB\(的方程为： \)\( y-y_1=k(x-x_1) \Rightarrow y-2=1(x-1) \Rightarrow y=x+1 \)$
总结
通过对2017年数学高考B卷的详细解析，我们了解到高分关键在于对基础知识的掌握和灵活运用。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养逻辑思维能力。