引言

高考作为我国教育体系中的重要组成部分，每年都吸引着无数考生和家长的关注。2017年高考数学海南卷以其独特的题型和较高的难度，成为了考生们热议的焦点。本文将深入解析2017年高考数学海南卷的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、2017年高考数学海南卷难题解析

1. 难题一：圆锥曲线问题

题目回顾：已知椭圆C的方程为\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)），点P在椭圆上，且满足\(OP \perp PC\)，其中O为坐标原点，C为椭圆的右焦点。求证：\(|OP| = |PC|\)。

解题思路：利用椭圆的定义和性质，结合向量和解析几何的知识，通过构造辅助线，证明\(|OP| = |PC|\)。

详细解析：

  1. 设椭圆的左焦点为F，连接PF，交椭圆于点Q。
  2. 由于\(OP \perp PC\)，所以\(OP \perp FQ\)。
  3. 由椭圆的定义，\(|PF| + |FQ| = 2a\)，\(|PF| = |PC|\)。
  4. 因此，\(|OP| = |PC|\)。

2. 难题二：数列问题

题目回顾：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = \sqrt{a_n + 2}\)，求\(\lim_{n \to \infty} a_n\)。

解题思路：利用数列的递推关系，结合极限的性质，求解数列的极限。

详细解析：

  1. 由递推关系，可得\(a_2 = \sqrt{1 + 2} = \sqrt{3}\)，\(a_3 = \sqrt{\sqrt{3} + 2}\)，以此类推。
  2. 设\(\lim_{n \to \infty} a_n = L\)，则\(L = \sqrt{L + 2}\)。
  3. 解得\(L = 2\)，因此\(\lim_{n \to \infty} a_n = 2\)。

二、备考策略

1. 熟悉高考数学考试大纲

考生应熟悉高考数学考试大纲，了解考试内容和要求，有针对性地进行复习。

2. 基础知识要扎实

高考数学试题注重考查基础知识，考生应加强基础知识的学习，提高解题能力。

3. 注重解题技巧和方法

考生应掌握各种解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。

4. 多做练习题

考生应多做练习题，熟悉各种题型和解题方法，提高应试能力。

5. 保持良好的心态

考生在备考过程中，要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。

总结

2017年高考数学海南卷的难题解析与备考策略全解析，为考生提供了有益的参考。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，掌握解题技巧和方法，保持良好的心态，相信在未来的高考中定能取得优异成绩。