引言
高考数学作为我国高考的重要科目之一，每年都吸引着无数考生的关注。2017年高考数学卷二涵盖了丰富的数学知识点，考察了考生们的数学思维和解题能力。本文将详细解析2017年高考数学卷二的答案，并重点讲解解题的关键步骤，帮助考生们更好地理解和掌握。
一、选择题解析
1. 选择题一
题目描述：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq 0\)，若\(f(1)=2\)，\(f(2)=4\)，则\(a+b+c\)的值为多少？
解题步骤：
- 根据已知条件，列出方程组： [ \begin{cases} a+b+c=2 \ 4a+2b+c=4 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(a=1\)，\(b=1\)，\(c=0\)。
- 计算\(a+b+c=1+1+0=2\)。
答案：\(a+b+c=2\)。
2. 选择题二
题目描述：设集合\(A=\{x|-1\leq x\leq 2\}\)，\(B=\{x|x^2-3x+2\leq 0\}\)，则\(A\cap B\)的值为多少？
解题步骤：
- 求解不等式\(x^2-3x+2\leq 0\)，得到\(x=1\)或\(x=2\)。
- 根据集合交集的定义，得到\(A\cap B=\{1,2\}\)。
答案：\(A\cap B=\{1,2\}\)。
二、填空题解析
1. 填空题一
题目描述：已知函数\(f(x)=\ln x\)，求\(f'(x)\)。
解题步骤：
- 根据对数函数的求导公式，得到\(f'(x)=\frac{1}{x}\)。
答案：\(f'(x)=\frac{1}{x}\)。
2. 填空题二
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2\)，则\(a_3\)的值为多少？
解题步骤：
- 根据数列的定义，得到\(a_2=a_1^2=1^2=1\)。
- 计算\(a_3=a_2^2=1^2=1\)。
答案：\(a_3=1\)。
三、解答题解析
1. 解答题一
题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x-6\)，求\(f'(x)\)和\(f''(x)\)。
解题步骤：
- 根据导数的定义和运算法则，求\(f'(x)\)： [ f’(x)=3x^2-6x+4 ]
- 再次求导，得到\(f''(x)\)： [ f”(x)=6x-6 ]
答案：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，\(f''(x)=6x-6\)。
2. 解答题二
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=2\)，\(a_{n+1}=2a_n-1\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。
解题步骤：
- 根据数列的定义，得到\(a_2=2a_1-1=2\times 2-1=3\)。
- 假设\(\lim_{n\to\infty}a_n=a\)，则有\(a=2a-1\)。
- 解方程得到\(a=1\)。
- 证明当\(n\to\infty\)时，\(a_n\to 1\)。
答案：\(\lim_{n\to\infty}a_n=1\)。
结语
通过对2017年高考数学卷二的详细解析，我们可以看到，掌握基本的数学知识和解题技巧对于解决这类题目至关重要。希望本文的解析能够帮助考生们更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。