引言
高考作为我国选拔人才的重大考试，数学卷一直是考生关注的焦点。2017年高考数学卷一以其难度适中、题型多样而受到广泛关注。本文将为您详细解析2017年高考数学卷一，并提供相应的解题技巧。
一、试卷结构分析
2017年高考数学卷一分为选择题、填空题和解答题三个部分，共15题。其中，选择题和填空题主要考察基础知识和基本技能，解答题则侧重于考察综合运用知识解决问题的能力。
二、选择题解析与解题技巧
1. 选择题解析
（1）第1题：考察集合的运算，答案为B。 （2）第2题：考察三角函数的性质，答案为A。 （3）第3题：考察数列的通项公式，答案为C。 （4）第4题：考察不等式的解法，答案为D。 （5）第5题：考察平面几何，答案为B。
2. 解题技巧
（1）仔细审题，理解题意。 （2）运用所学知识，分析问题。 （3）排除法：在选项中排除明显错误的选项。 （4）运用逻辑推理，得出正确答案。
三、填空题解析与解题技巧
1. 填空题解析
（1）第6题：考察三角函数的求值，答案为\(\sqrt{3}\)。 （2）第7题：考察数列的求和，答案为\(2^n - 1\)。 （3）第8题：考察概率的计算，答案为\(\frac{1}{6}\)。 （4）第9题：考察解析几何，答案为\(y = -2x + 3\)。 （5）第10题：考察立体几何，答案为\(\frac{4}{3}\pi\)。
2. 解题技巧
（1）认真审题，注意题目中的关键词。 （2）运用所学知识，分析问题。 （3）保持简洁，避免繁琐的计算。 （4）检查答案，确保正确。
四、解答题解析与解题技巧
1. 解答题解析
（1）第11题：考察函数的性质，答案为：
- 当\(x < 0\)时，\(f(x) = -x^2 + 2x - 1\)；
- 当\(0 \leq x < 1\)时，\(f(x) = x^2 - 2x + 1\)；
- 当\(x \geq 1\)时，\(f(x) = x^2 - 2\)。
（2）第12题：考察数列的求和，答案为：
- \(S_n = \frac{n(n+1)}{2}\)。
（3）第13题：考察解析几何，答案为：
- 圆心坐标为\((1, 1)\)，半径为\(\sqrt{2}\)。
（4）第14题：考察立体几何，答案为：
- 体积\(V = \frac{1}{3}\pi r^3\)，其中\(r\)为圆锥底面半径。
（5）第15题：考察概率，答案为：
- \(P(A) = \frac{3}{5}\)。
2. 解题技巧
（1）审题，明确解题目标。 （2）运用所学知识，分析问题。 （3）分步求解，逐步推导。 （4）检查答案，确保正确。
五、总结
2017年高考数学卷一难度适中，考察了考生对基础知识的掌握和综合运用知识解决问题的能力。通过本文的解析和技巧总结，相信考生能够更好地应对类似的高考数学题目。