揭秘2017年高考数学辽宁卷：难题解析与备考策略全解析

引言

高考作为我国教育体系中的重要组成部分，其数学试卷一直是考生和家长关注的焦点。2017年高考数学辽宁卷以其独特的题型和难度，吸引了众多考生的关注。本文将针对2017年高考数学辽宁卷中的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考。

一、2017年高考数学辽宁卷难题解析

1. 难题一：立体几何问题

题目回顾：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱BB1、DD1的中点，线段EF与棱CC1交于点G。求证：AB1⊥面EGF。

解题思路：利用线面垂直的判定定理，结合向量法进行证明。

解题步骤：

以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系。
设正方体的棱长为a，则A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），D（0，0，0），A1（a，0，a），B1（a，a，a），C1（0，a，a），D1（0，0，a）。
设点E、F、G的坐标分别为E（a，a/2，0）、F（a/2，0，0）、G（0，a/2，a）。
求出向量AB1、向量EF、向量EG，利用向量点积的坐标表示进行证明。

代码示例：

# 定义向量
v1 = (a, 0, 0)
v2 = (a, a/2, 0)
v3 = (0, a/2, a)

# 计算向量点积
dot_product = v1[0]*v2[0] + v1[1]*v2[1] + v1[2]*v2[2]

# 判断点积是否为0，从而判断向量是否垂直
if dot_product == 0:
    print("向量AB1⊥向量EF")
else:
    print("向量AB1不⊥向量EF")

2. 难题二：数列问题

题目回顾：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn = n^3 + 2n^2 + n。求an。

解题思路：利用数列的前n项和与通项之间的关系，结合代数运算求解。

解题步骤：

根据题意，有Sn = n^3 + 2n^2 + n。
求出an = Sn - Sn-1。
代入公式进行计算。

代码示例：

# 定义数列前n项和公式
def sn(n):
    return n**3 + 2*n**2 + n

# 定义数列通项公式
def an(n):
    return sn(n) - sn(n-1)

# 求解第10项
n = 10
print(an(n))

二、备考策略

1. 加强基础知识

考生应重视基础知识的学习，如函数、三角函数、立体几何等，这些是解决难题的基础。

2. 做好练习

通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型的解题方法，提高解题速度和准确率。

3. 培养逻辑思维能力

数学是一门逻辑性很强的学科，考生应注重培养自己的逻辑思维能力，提高解题的准确率。

4. 注重总结与反思

考生在解题过程中，要学会总结经验教训，对错题进行反思，以便在今后的学习中不断提高。