引言

高考数学作为衡量学生数学能力和思维水平的重要手段，一直是考生和家长关注的焦点。2017年江西高考数学卷在试题难度、题型分布等方面都有其特点，本文将深入解析2017年江西高考数学卷的难题，并针对备考策略提供一些建议。

一、试卷概述

2017年江西高考数学试卷分为文科和理科两个版本，均包含选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等数学基础知识，以及应用题和综合题。

二、难题解析

1. 选择题与填空题

难题一：函数与导数

题目描述：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4\)，求\(f(x)\)的极值。

解析：

  1. 首先求出函数的导数：\(f'(x)=3x^2-6x\)。
  2. 令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)。
  3. 分别求出\(f(0)=4\)和\(f(2)=0\)，因此\(f(x)\)的极大值为4，极小值为0。

难题二：立体几何

题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，求\(A_1B_1\)的中点\(M\)到平面\(A_1B_1CD\)的距离。

解析：

  1. 首先求出\(A_1B_1\)的中点\(M\)的坐标为\((1,1,2)\)。
  2. 平面\(A_1B_1CD\)的法向量为\((0,0,1)\)。
  3. 利用点到平面的距离公式，求得\(M\)到平面\(A_1B_1CD\)的距离为\(\sqrt{3}\)。

2. 解答题

难题三：数列与不等式

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。

解析：

  1. 证明数列\(\{a_n\}\)是单调递增的。
  2. 证明数列\(\{a_n\}\)是有上界的。
  3. 根据单调有界定理，得出\(\lim_{n\to\infty}a_n\)存在。
  4. 利用夹逼定理，求得\(\lim_{n\to\infty}a_n=\sqrt{2}\)。

三、备考策略

  1. 基础知识扎实：针对2017年江西高考数学试卷的特点，考生应在备考过程中注重基础知识的学习和巩固，特别是函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等基础知识点。
  2. 题型训练：通过大量的题型训练，提高解题速度和准确率，尤其是对难题的解析能力。
  3. 思维训练：注重培养逻辑思维和空间想象能力，提高解题的灵活性和应变能力。
  4. 模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试流程，调整心态，提高应试能力。

结语

2017年江西高考数学试卷的难题解析与备考策略对于考生来说具有重要的参考价值。通过深入了解试卷特点，掌握解题技巧，相信考生在高考中能够取得优异的成绩。