揭秘2017年高考数学内蒙卷：挑战与突破，带你领略数学之美

引言

高考数学内蒙卷作为高考数学试卷中的一部分，历来备受考生和家长的关注。2017年的内蒙卷在保持传统难度的基础上，也展现出了新的挑战。本文将深入剖析2017年高考数学内蒙卷，探讨其中的挑战与突破，带领读者领略数学之美。

2017年高考数学内蒙卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

选择题和填空题主要考察学生对基础知识的掌握程度。2017年试卷中的选择题和填空题难度适中，涉及的知识点较为全面。以下为几个具有代表性的题目：

题目：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}\)，求\(f(x)\)的对称中心。

解析：通过观察函数图像，我们可以发现\(f(x)\)的对称中心为\((1,0)\)。

题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n+1\)，求\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)。

解析：根据数列的通项公式，我们可以得到\(S_n=n^2+n\)。

解答题部分主要考察学生的综合运用能力和解题技巧。2017年试卷中的解答题难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(AB=2\)，求点\(E\)在平面\(B_1C_1D_1\)上的轨迹方程。

解析：首先，我们可以求出点\(E\)在平面\(B_1C_1D_1\)上的轨迹为椭圆，其方程为\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1\)。

题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求椭圆的长轴和短轴。

解析：根据椭圆的离心率公式，我们可以得到\(a=2b\)。由于椭圆的长轴为\(2a\)，短轴为\(2b\)，因此长轴为\(4b\)，短轴为\(2b\)。

2017年高考数学内蒙卷在保持传统难度的基础上，增加了部分具有挑战性的题目。这些题目不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还考察了学生的综合运用能力和解题技巧。通过解析这些题目，我们可以更好地领略数学之美，提高自己的数学素养。