引言
高考作为我国选拔人才的重要途径，数学科目一直是考生关注的焦点。2017年高考数学全国一卷文科试卷中，部分题目难度较高，对于考生来说具有一定的挑战性。本文将针对这些难题进行解析，并给出相应的备考攻略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，点\(P(x,y)\)在椭圆上。若\(\angle F_1PF_2=\frac{\pi}{3}\)，求椭圆的离心率。
解题思路：利用椭圆的定义和性质，结合向量知识，建立方程求解。
解题步骤：
- 根据椭圆的定义，有\(PF_1+PF_2=2a\)。
- 由向量知识，得\(\overrightarrow{F_1P}+\overrightarrow{F_2P}=\overrightarrow{F_1F_2}\)。
- 将向量关系转化为坐标关系，建立方程组求解。
答案：椭圆的离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n^2}{n!}\)。
解题思路：利用数列极限的性质和洛必达法则求解。
解题步骤：
- 根据数列通项公式，得\(a_n^2=(2n+1)^2\)。
- 利用洛必达法则，求极限\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n^2}{n!}\)。
- 求得极限值为\(\frac{4}{e^2}\)。
3. 难题三：概率问题
题目描述：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
解题思路：利用组合数学的知识，计算概率。
解题步骤：
- 计算取出两个红球的概率：\(P(\text{红红})=\frac{C_5^2}{C_8^2}\)。
- 计算取出两个蓝球的概率：\(P(\text{蓝蓝})=\frac{C_3^2}{C_8^2}\)。
- 求得两个球颜色相同的概率：\(P(\text{红红或蓝蓝})=P(\text{红红})+P(\text{蓝蓝})\)。
答案：两个球颜色相同的概率为\(\frac{7}{28}\)。
二、备考攻略
1. 系统复习基础知识
高考数学试卷中的难题往往建立在基础知识之上，因此，考生要重视基础知识的复习，确保对基本概念、公式、定理等有深刻的理解和熟练的运用。
2. 注重解题技巧和方法
在备考过程中，考生要掌握各种解题技巧和方法，如代入法、构造法、分析法等，提高解题速度和准确性。
3. 做好模拟题和真题训练
通过做模拟题和真题，考生可以熟悉高考题型，提高应试能力。在训练过程中，要注意总结经验，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化。
4. 保持良好的心态
高考是一场心理战，考生要保持良好的心态，克服紧张、焦虑等情绪，发挥出最佳水平。
总之，针对2017年高考数学全国一卷文科难题解析与备考攻略，考生要重视基础知识，掌握解题技巧，做好模拟题和真题训练，保持良好心态，相信在未来的高考中一定能取得优异成绩。