引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。2017年高考数学一卷在题型、难度和考察知识点上都有其特点。本文将详细解析2017年高考数学一卷的答案，并分享相应的解题技巧，帮助考生更好地理解和掌握高考数学的解题方法。
一、试卷结构分析
2017年高考数学一卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，共15题。其中，选择题和填空题共10题，解答题5题。试卷内容涵盖了集合与函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。
二、答案解析与解题技巧
1. 选择题与填空题
这部分题目考察的知识点较为基础，解题技巧主要在于对基础知识的掌握和灵活运用。
例题1： 若函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((1, -2)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的值分别为多少？
解析： 由于函数图像开口向上，可知\(a > 0\)。又因为顶点坐标为\((1, -2)\)，代入函数表达式得： $\( -2 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 + c \)\( \)\( -2 = a + b + c \)\( 结合\)a > 0\(，可求得\)a\(、\)b\(、\)c$的值。
解题技巧：
- 熟练掌握函数图像的性质；
- 灵活运用函数表达式和顶点坐标关系求解。
2. 解答题
这部分题目考察的知识点较为综合，解题技巧在于对知识点的综合运用和逻辑推理。
例题2： 已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1\)，求\(f(x)\)的极值。
解析： 首先，求出\(f(x)\)的一阶导数\(f'(x)\)： $\( f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 \)\( 令\)f’(x) = 0\(，解得\)x = 1\(或\)x = \frac{2}{3}\(。然后，求出\)f(x)\(的二阶导数\)f”(x)\(： \)\( f''(x) = 6x - 6 \)\( 代入\)x = 1\(和\)x = \frac{2}{3}\(，可得\)f”(1) = 0\(，\)f”(\frac{2}{3}) = -2\(。因此，\)x = 1\(是\)f(x)\(的极大值点，\)x = \frac{2}{3}\(是\)f(x)$的极小值点。
解题技巧：
- 熟练掌握求导法则和导数的几何意义；
- 灵活运用一阶导数和二阶导数判断极值。
三、总结
2017年高考数学一卷在题型、难度和考察知识点上都有其特点。通过对试卷的解析和解题技巧的总结，考生可以更好地掌握高考数学的解题方法，提高自己的数学水平。