引言
2014年江苏高考数学试卷以其独特的题型和较高的难度著称，本文将对其中的一些难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地理解和应对类似的高考数学题目。
一、2014年江苏高考数学试卷概述
2014年江苏高考数学试卷分为必考题和选考题两部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等数学基础知识。试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 函数题解析
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求证：对于任意\(x\in R\)，\(f(x)\geq 0\)。
解析： 证明：\(f'(x)=3x^2-3\)，令\(f'(x)=0\)，得\(x=\pm 1\)。 当\(x<-1\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增； 当\(-1<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减； 当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增。 因此，当\(x=-1\)时，\(f(x)\)取得最小值\(f(-1)=4\)。 所以，对于任意\(x\in R\)，\(f(x)\geq 0\)。
2. 立体几何题解析
题目：已知长方体的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，求证：\((a^2+b^2+c^2)^3\geq 27abc(a+b+c)\)。
解析： 证明：由柯西不等式得： \((a^2+b^2+c^2)(1^2+1^2+1^2)\geq (a+b+c)^2\) 即\((a^2+b^2+c^2)\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}\) 所以\((a^2+b^2+c^2)^3\geq \frac{(a+b+c)^6}{27}\) 由基本不等式得： \((a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ca)\) 所以\((a+b+c)^6\geq 3^3(ab+bc+ca)^3\) 因此，\((a^2+b^2+c^2)^3\geq 27abc(a+b+c)\)。
3. 解析几何题解析
题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1\)、\(F_2\)，点\(P\)在椭圆上，且\(PF_1=3\)，\(PF_2=5\)，求椭圆的方程。
解析： 解：由椭圆的定义得：\(a^2=b^2+c^2\) 又因为\(PF_1+PF_2=2a\)，所以\(2a=8\)，解得\(a=4\) 又因为\(PF_1=3\)，\(PF_2=5\)，所以\(4^2=b^2+(5-3)^2\) 解得\(b^2=7\) 所以椭圆的方程为\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1\)。
三、备考策略
1. 夯实基础
考生要熟练掌握数学基础知识，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。
2. 提高解题技巧
考生要掌握各种解题方法，如代入法、构造法、归纳法、演绎法等。
3. 模拟训练
考生要积极参加模拟考试，熟悉高考题型和难度，提高应试能力。
4. 健康作息
考生要保持良好的作息习惯，保证充足的睡眠，以良好的状态迎接高考。
总结
本文对2014年江苏高考数学试卷中的部分难题进行了解析，并提供了相应的备考策略。希望考生通过本文的解析和指导，能够在高考中取得优异的成绩。