一、背景介绍
2017年高考新课标数学考试大纲的发布，标志着我国高考数学考试内容的重大调整。新课程标准强调基础知识的考查，注重能力的培养，更加注重实际应用和创新能力。为了帮助考生更好地应对高考新课标数学考试，本文将对关键考点进行全面解析。
二、数列
1. 考点概述
数列是高考数学中的重要考点，主要考查数列的概念、性质、通项公式、求和公式等。
2. 考点解析
（1）数列的概念
数列是按照一定的顺序排列的一列数，通常用括号表示，如\(a_1, a_2, a_3, \ldots\)。
（2）数列的性质
- 单调性：若数列中任意两个相邻项\(a_{n+1} \leq a_n\)，则称该数列为单调递减数列；若\(a_{n+1} \geq a_n\)，则称该数列为单调递增数列。
- 有界性：若存在实数\(M\)，使得数列中所有项都小于等于\(M\)，则称该数列为有界数列。
（3）通项公式
数列的通项公式是描述数列规律的一种方式，通常用\(a_n = f(n)\)表示。
（4）求和公式
数列的求和公式是计算数列前\(n\)项和的方法，常见的求和公式有：
- 等差数列求和公式：\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\)；
- 等比数列求和公式：\(S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}\)（\(q \neq 1\)）。
三、立体几何
1. 考点概述
立体几何主要考查空间几何图形的性质、计算和证明。
2. 考点解析
（1）空间几何图形的性质
- 空间直角坐标系：空间直角坐标系是由三个互相垂直的坐标轴组成的坐标系，可以用来描述空间中的点、线、面等几何元素。
- 空间直线：空间直线是由两个不共线的点确定的直线，其方程为\(\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}\)。
- 空间平面：空间平面是由两个不共线的向量确定的平面，其方程为\(A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0\)。
（2）空间几何图形的计算
- 空间距离：空间两点间的距离公式为\(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\)。
- 空间角的计算：空间两向量夹角的余弦值为\(\cos \theta = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}|}\)。
（3）空间几何图形的证明
空间几何图形的证明主要利用空间几何定理和性质，如线面垂直、线线平行等。
四、概率与统计
1. 考点概述
概率与统计主要考查概率、统计分布、抽样调查等知识。
2. 考点解析
（1）概率
概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，通常用\(P(A)\)表示。
（2）统计分布
- 随机变量：随机变量是指取值不确定的变量，通常用\(X\)表示。
- 分布函数：分布函数是描述随机变量取值范围的函数，通常用\(F(x)\)表示。
（3）抽样调查
抽样调查是统计学中的一种方法，通过从总体中抽取部分样本进行调查，从而推断总体的性质。
五、结语
本文对2017年高考新课标数学的关键考点进行了全解析，希望对考生备考有所帮助。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，加强实际应用能力的培养，提高解题技巧。祝各位考生高考顺利，金榜题名！